Maksud dari -1 < x-4 < 1 dan Hasil dari Nilai x yang Memenuhi |2x-8| < 2

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada pertidaksamaan yang harus kita selesaikan. Salah satu jenis pertidaksamaan yang umum adalah pertidaksamaan linear. Dalam artikel ini, kita akan membahas pertidaksamaan linear dengan bentuk -1 < x-4 < 1 dan mencari nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |2x-8| < 2.

Pertama-tama, mari kita tinjau pertidaksamaan -1 < x-4 < 1. Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu memisahkan pertidaksamaan menjadi dua bagian, yaitu -1 < x-4 dan x-4 < 1.

Pertidaksamaan pertama, -1 < x-4, dapat diselesaikan dengan menambahkan 4 ke kedua sisi pertidaksamaan. Dengan demikian, kita mendapatkan -1+4 < x-4+4, yang disederhanakan menjadi 3 < x.

Pertidaksamaan kedua, x-4 < 1, dapat diselesaikan dengan menambahkan 4 ke kedua sisi pertidaksamaan. Dengan demikian, kita mendapatkan x-4+4 < 1+4, yang disederhanakan menjadi x < 5.

Jadi, dari pertidaksamaan -1 < x-4 < 1, kita mendapatkan 3 < x < 5. Ini berarti bahwa nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ini adalah semua bilangan di antara 3 dan 5, termasuk 3 dan 5.

Selanjutnya, mari kita fokus pada pertidaksamaan |2x-8| < 2. Pertidaksamaan ini melibatkan nilai absolut, yang berarti kita perlu mempertimbangkan dua kemungkinan nilai di dalam nilai absolut.

Pertama, mari kita anggap 2x-8 > 0. Dalam hal ini, kita dapat menyelesaikan pertidaksamaan ini dengan membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan 2. Dengan demikian, kita mendapatkan x-4 > 1, yang disederhanakan menjadi x > 5.

Kedua, mari kita anggap 2x-8 < 0. Dalam hal ini, kita dapat menyelesaikan pertidaksamaan ini dengan membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan -2. Namun, karena kita memiliki nilai absolut di sini, kita perlu membalik tanda ketika membagi dengan bilangan negatif. Dengan demikian, kita mendapatkan x-4 < -1, yang disederhanakan menjadi x < 3.

Jadi, dari pertidaksamaan |2x-8| < 2, kita mendapatkan x < 3 atau x > 5. Ini berarti bahwa nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ini adalah semua bilangan yang lebih kecil dari 3 atau lebih besar dari 5.

Dalam kesimpulan, kita telah membahas maksud dari -1 < x-4 < 1 dan hasil dari nilai x yang memenuhi |2x-8| < 2. Dari pertidaksamaan -1 < x-4 < 1, kita mendapatkan 3 < x < 5. Sedangkan dari pertidaksamaan |2x-8| < 2, kita mendapatkan x < 3 atau x > 5. Semoga artikel ini dapat membantu Anda memahami dan menyelesaikan pertidaksamaan linear dengan lebih baik.