Sumbu Simetri dan Refleksi Terhadap Garis dalam Fungsi Kuadrat

Dalam matematika, fungsi kuadrat sering kali menjadi topik yang menarik untuk dipelajari. Salah satu konsep yang penting dalam fungsi kuadrat adalah sumbu simetri. Sumbu simetri adalah garis vertikal yang membagi grafik fungsi kuadrat menjadi dua bagian yang simetris. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan sumbu simetri dari fungsi kuadrat dan juga refleksi terhadap garis. Pertama, mari kita lihat contoh fungsi kuadrat sederhana: $f(x)=2x^{2}-8x+111$. Untuk menentukan sumbu simetri dari fungsi ini, kita perlu mencari titik tengah dari parabola. Titik tengah dapat ditemukan dengan menggunakan rumus $x=-\frac{b}{2a}$, di mana $a$ dan $b$ adalah koefisien dari fungsi kuadrat. Dalam kasus ini, $a=2$ dan $b=-8$, sehingga kita dapat menghitung $x=-\frac{-8}{2(2)}=2$. Jadi, sumbu simetri dari fungsi kuadrat ini adalah garis vertikal dengan persamaan $x=2$. Selanjutnya, mari kita lihat contoh lain tentang refleksi terhadap garis. Misalkan kita memiliki titik M(-3,5) dan kita ingin mencari bayangan titik ini setelah dilakukan refleksi terhadap garis $y=x$. Untuk melakukan refleksi terhadap garis, kita perlu mencari jarak antara titik M dengan garis $y=x$ dan kemudian menggandakan jarak tersebut. Jika pusat refleksi adalah O(0,0), maka jarak antara titik M dan garis $y=x$ adalah jarak vertikal antara titik M dan titik perpotongan garis $y=x$ dengan garis yang tegak lurus melalui titik M. Dalam kasus ini, jarak vertikal antara titik M dan garis $y=x$ adalah 5. Jadi, bayangan titik M setelah dilakukan refleksi terhadap garis $y=x$ adalah titik dengan koordinat (-3+5,5-5)=(-2,0). Selain itu, jika kita ingin melakukan refleksi terhadap garis dengan faktor skala 2, kita perlu menggandakan jarak antara titik M dengan garis tersebut. Dalam kasus ini, jarak antara titik M dan garis adalah 5, sehingga bayangan titik M setelah dilakukan refleksi terhadap garis dengan faktor skala 2 adalah titik dengan koordinat (-3+2(5),5-2(5))=(7,-5). Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang sumbu simetri dalam fungsi kuadrat dan juga refleksi terhadap garis. Sumbu simetri adalah garis vertikal yang membagi grafik fungsi kuadrat menjadi dua bagian yang simetris, sedangkan refleksi terhadap garis melibatkan mencari bayangan titik setelah dilakukan refleksi terhadap garis tertentu. Semoga artikel ini dapat memberikan pemahaman yang lebih baik tentang konsep ini dalam matematika.