Menentukan Sudut \( \angle C A B \) Berdasarkan Sudut \( \angle A B C \)

Dalam matematika, kita sering dihadapkan pada situasi di mana kita perlu menentukan ukuran sudut tertentu berdasarkan informasi yang kita miliki. Salah satu contoh yang sering muncul adalah ketika kita diberikan ukuran sudut \( \angle A B C \) dan kita perlu menentukan ukuran sudut \( \angle C A B \). Dalam artikel ini, kita akan membahas metode yang dapat digunakan untuk menentukan sudut \( \angle C A B \) berdasarkan sudut \( \angle A B C \). Pertama-tama, mari kita tinjau definisi sudut. Sudut adalah ruang antara dua garis yang bertemu di satu titik. Sudut diukur dalam derajat, dengan satu putaran penuh setara dengan 360 derajat. Dalam kasus kita, kita diberikan sudut \( \angle A B C \) dan kita perlu menentukan sudut \( \angle C A B \). Untuk menentukan sudut \( \angle C A B \), kita dapat menggunakan fakta bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Dalam segitiga \( \triangle A B C \), kita sudah tahu ukuran sudut \( \angle A B C \). Kita juga tahu bahwa sudut \( \angle C A B \) dan sudut \( \angle A B C \) adalah sudut yang berseberangan, yang berarti mereka memiliki ukuran yang sama. Jadi, untuk menentukan sudut \( \angle C A B \), kita dapat menggunakan rumus: \[ \angle C A B = 180 - \angle A B C \] Misalnya, jika kita diberikan sudut \( \angle A B C = 75^{\circ} \), kita dapat menghitung sudut \( \angle C A B \) sebagai berikut: \[ \angle C A B = 180 - 75 = 105^{\circ} \] Dengan demikian, sudut \( \angle C A B \) memiliki ukuran 105 derajat. Dalam kesimpulan, kita dapat menggunakan rumus \( \angle C A B = 180 - \angle A B C \) untuk menentukan ukuran sudut \( \angle C A B \) berdasarkan sudut \( \angle A B C \). Dalam contoh di atas, kita menemukan bahwa sudut \( \angle C A B \) memiliki ukuran 105 derajat.