Analisis Grafik Fungsi \( f(x)=3^{x+1}+3^{2-x} \) dan Pemotongan dengan Sumbu \( Y \)

Dalam artikel ini, kita akan menganalisis grafik fungsi \( f(x)=3^{x+1}+3^{2-x} \) dan mencari titik potongnya dengan sumbu \( Y \). Grafik ini memiliki bentuk yang menarik dan akan memberikan wawasan yang berguna tentang sifat fungsi eksponensial. Pertama, mari kita lihat bentuk umum dari fungsi ini. Fungsi \( f(x) \) terdiri dari dua suku, yaitu \( 3^{x+1} \) dan \( 3^{2-x} \). Suku pertama adalah fungsi eksponensial dengan pangkat positif, sedangkan suku kedua adalah fungsi eksponensial dengan pangkat negatif. Kedua suku ini ditambahkan bersama untuk membentuk fungsi \( f(x) \). Sekarang, mari kita fokus pada pemotongan grafik fungsi \( f(x) \) dengan sumbu \( Y \). Pemotongan ini terjadi ketika nilai \( x \) adalah 0. Untuk mencari titik potong ini, kita perlu menggantikan \( x \) dengan 0 dalam fungsi \( f(x) \). Jadi, kita akan mencari nilai \( f(0) \). \( f(0) = 3^{0+1}+3^{2-0} \) \( f(0) = 3^1+3^2 \) \( f(0) = 3+9 \) \( f(0) = 12 \) Jadi, titik potong grafik fungsi \( f(x) \) dengan sumbu \( Y \) adalah \( (0,12) \). Ini berarti bahwa grafik fungsi \( f(x) \) memotong sumbu \( Y \) di titik \( (0,12) \). Dalam analisis ini, kita telah melihat grafik fungsi \( f(x)=3^{x+1}+3^{2-x} \) dan menemukan titik potongnya dengan sumbu \( Y \) adalah \( (0,12) \). Ini memberikan pemahaman yang lebih baik tentang sifat fungsi eksponensial dan bagaimana grafiknya berinteraksi dengan sumbu \( Y \).