Menyelesaikan Persamaan PBB dengan Bilangan Bulat

Persamaan PBB yang diberikan adalah $621m+483n=k$, di mana k adalah PBB dari 621 dan 483, dan m dan n adalah bilangan bulat. Dalam artikel ini, kita akan mencari solusi untuk persamaan ini dan melihat apakah ada solusi yang memenuhi persyaratan. Untuk mencari solusi, kita perlu mencari nilai k terlebih dahulu. PBB dari 621 dan 483 dapat dihitung dengan menggunakan algoritma Euclidean. Setelah menghitung, kita mendapatkan bahwa PBB dari 621 dan 483 adalah 69. Sekarang, kita dapat menggantikan nilai k dengan 69 dalam persamaan awal. Persamaan menjadi $621m+483n=69$. Kita akan mencari solusi untuk persamaan ini dengan mencoba beberapa nilai m dan n. Pilihan a, b, c, d, dan e adalah kemungkinan solusi yang diberikan. Mari kita coba satu per satu. a. Jika kita menggantikan m dan n dengan nilai yang diberikan, kita mendapatkan $621(-2)+483(5)=-138+2415=2277$. Ini bukanlah nilai yang sama dengan 69, jadi pilihan a tidak benar. b. Jika kita tidak menggantikan m dan n dengan nilai apa pun, persamaan menjadi $621m+483n=69$. Karena kita tidak memberikan nilai untuk m dan n, kita tidak dapat menentukan apakah persamaan ini benar atau salah. Jadi, pilihan b tidak dapat dipastikan. c. Jika kita menggantikan m dengan -2 dan n dengan nilai yang diberikan, kita mendapatkan $621(-2)+483(5)=-1242+2415=1173$. Ini bukanlah nilai yang sama dengan 69, jadi pilihan c tidak benar. d. Jika kita menggantikan m dengan -3 dan n dengan 4, kita mendapatkan $621(-3)+483(4)=-1863+1932=69$. Ini adalah nilai yang sama dengan 69, jadi pilihan d adalah solusi yang memenuhi persamaan. e. Jika kita menggantikan m dengan nilai yang diberikan dan n dengan 5, kita mendapatkan $621m+483(5)=621m+2415$. Ini bukanlah bentuk persamaan yang sama dengan persamaan awal, jadi pilihan e tidak benar. Dengan demikian, dari pilihan yang diberikan, hanya pilihan d yang merupakan solusi yang memenuhi persamaan. Jadi, jawaban yang benar adalah m=-3 dan n=4. Dalam artikel ini, kita telah menyelesaikan persamaan PBB dengan bilangan bulat dan menemukan solusi yang memenuhi persyaratan. Penting untuk memahami konsep PBB dan menggunakan metode yang tepat untuk mencari solusi.