Penyelesaian Persamaan Kuadratik

Dalam matematika, persamaan kuadratik adalah persamaan yang memiliki bentuk umum $ax^2 + bx + c = 0$, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan x adalah variabel. Penyelesaian persamaan kuadratik adalah proses mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Untuk menyelesaikan persamaan kuadratik $3x^2 + 14x - 5 = 0$, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat. Mari kita lihat kedua metode tersebut. Metode Faktorisasi: Dalam metode faktorisasi, kita mencari dua faktor dari persamaan kuadratik yang ketika dikalikan menghasilkan persamaan tersebut. Dalam kasus ini, kita dapat memfaktorkan persamaan menjadi $(3x + 1)(x + 5) = 0$. Dengan demikian, kita dapat menentukan bahwa $x_1 = -1/3$ atau $x_2 = -5$. Metode Rumus Kuadrat: Rumus kuadrat adalah rumus yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadratik secara umum. Rumus tersebut adalah $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$. Dalam kasus ini, a = 3, b = 14, dan c = -5. Dengan menggantikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus, kita dapat menentukan bahwa $x_1 = -1/3$ atau $x_2 = -5$. Dengan demikian, penyelesaian dari persamaan kuadratik $3x^2 + 14x - 5 = 0$ adalah $x_1 = -1/3$ atau $x_2 = -5$.