Mencari Nilai Minimum dari Fungsi \( F(x)=x^{2}-8x+12 \)

Dalam matematika, fungsi kuadrat adalah jenis fungsi yang paling umum digunakan. Salah satu masalah yang sering muncul dalam matematika adalah mencari nilai minimum dari fungsi kuadrat. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana mencari nilai minimum dari fungsi kuadrat \( F(x)=x^{2}-8x+12 \). Pertama-tama, kita perlu memahami apa yang dimaksud dengan nilai minimum dari sebuah fungsi. Nilai minimum adalah nilai terendah yang dapat dicapai oleh fungsi tersebut. Dalam kasus fungsi kuadrat, nilai minimum dapat ditemukan dengan menggunakan metode yang disebut "melengkungkan kuadrat". Untuk mencari nilai minimum dari fungsi \( F(x)=x^{2}-8x+12 \), kita perlu mengikuti beberapa langkah. Pertama, kita harus mengidentifikasi koefisien-koefisien dalam fungsi kuadrat ini. Dalam kasus ini, koefisien \( a \) adalah 1, koefisien \( b \) adalah -8, dan koefisien \( c \) adalah 12. Langkah berikutnya adalah menggunakan rumus untuk mencari nilai minimum dari fungsi kuadrat. Rumus ini dikenal sebagai rumus diskriminan. Rumus diskriminan adalah \( D=b^{2}-4ac \). Dalam kasus ini, kita memiliki \( a=1 \), \( b=-8 \), dan \( c=12 \). Jadi, kita dapat menghitung diskriminan sebagai berikut: \[ D=(-8)^{2}-4(1)(12) \] \[ D=64-48 \] \[ D=16 \] Setelah kita menghitung diskriminan, kita dapat menggunakan rumus lain untuk mencari nilai minimum. Rumus ini dikenal sebagai rumus nilai minimum. Rumus nilai minimum adalah \( x=-\frac{b}{2a} \). Dalam kasus ini, kita memiliki \( a=1 \) dan \( b=-8 \). Jadi, kita dapat menghitung nilai minimum sebagai berikut: \[ x=-\frac{-8}{2(1)} \] \[ x=-\frac{-8}{2} \] \[ x=4 \] Jadi, nilai minimum dari fungsi \( F(x)=x^{2}-8x+12 \) adalah 4. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana mencari nilai minimum dari fungsi kuadrat \( F(x)=x^{2}-8x+12 \). Kami telah menggunakan rumus diskriminan dan rumus nilai minimum untuk mencari nilai minimum. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Anda dalam memahami konsep ini.