Mengenal Segitiga Sama Sisi dan Garis Simetri

Segitiga ABC pada Gambar 6.20 adalah segitiga sama sisi. Dalam segitiga ini, semua sisi memiliki panjang yang sama, yaitu AB = BC = AC. Selain itu, terdapat garis simetri CD yang membagi segitiga menjadi dua bagian yang sama. Pertama-tama, mari kita cari tahu besar ketiga sudut segitiga ABC. Karena segitiga sama sisi, maka semua sudutnya juga memiliki besar yang sama. Jadi, besar sudut ABC, sudut BAC, dan sudut ACB semuanya adalah sama. Selanjutnya, kita akan mencari besar sudut-sudut lainnya. Berdasarkan Gambar 6.20, kita dapat melihat bahwa sudut ACD dan sudut ADC terletak di sebelah garis simetri CD. a. Sudut ACD adalah sudut di antara garis AC dan garis CD. Sudut ini memiliki besar yang sama dengan sudut ADC, karena garis simetri membagi segitiga menjadi dua bagian yang sama. Jadi, besar sudut ACD dan sudut ADC adalah sama. b. Sudut BCD adalah sudut di antara garis BC dan garis CD. Sudut ini juga memiliki besar yang sama dengan sudut BDC, karena garis simetri membagi segitiga menjadi dua bagian yang sama. Jadi, besar sudut BCD dan sudut BDC adalah sama. Selanjutnya, kita akan mencari panjang ruas garis AD dan BD. Dalam segitiga sama sisi, garis simetri juga merupakan garis tinggi dan median. Oleh karena itu, garis AD dan BD memiliki panjang yang sama. Selanjutnya, kita akan mencari perbandingan panjang sisi BD dengan sisi AB dan BC. Karena segitiga ABC adalah segitiga sama sisi, maka panjang sisi BD dapat dinyatakan sebagai persentase dari panjang sisi AB dan BC. Misalnya, jika panjang sisi BD adalah 2 cm dan panjang sisi AB adalah 6 cm, maka perbandingan panjang sisi BD dengan sisi AB adalah 2:6 atau 1:3. Terakhir, mari kita perhatikan segitiga BDC. Jika diketahui panjang sisi BC adalah 20 cm, kita dapat mencari panjang sisi BD dan CD. Karena segitiga BDC adalah segitiga sama sisi, maka panjang sisi BD dan CD juga sama. Jadi, jika panjang sisi BC adalah 20 cm, maka panjang sisi BD dan CD juga adalah 20 cm. Dengan demikian, kita telah mempelajari tentang segitiga sama sisi dan garis simetri. Segitiga ini memiliki sifat-sifat yang menarik dan dapat digunakan dalam berbagai aplikasi matematika.