Menentukan Persamaan Garis dengan Gradien -2 dan Melalui Titik (-2, 9)

Dalam matematika, persamaan garis adalah salah satu konsep dasar yang penting untuk dipahami. Persamaan garis memungkinkan kita untuk memodelkan hubungan antara dua variabel dalam bentuk garis lurus. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan persamaan garis dengan gradien -2 dan melalui titik (-2, 9). Gradien adalah ukuran kemiringan garis. Gradien -2 berarti bahwa setiap kali kita bergerak satu satuan ke kanan, garis akan turun dua satuan ke bawah. Untuk menentukan persamaan garis dengan gradien -2, kita perlu menggunakan rumus umum persamaan garis y = mx + c, di mana m adalah gradien dan c adalah konstanta. Langkah pertama adalah menentukan nilai c. Kita dapat menggunakan titik yang diberikan (-2, 9) untuk mencari nilai c. Dalam persamaan garis, x dan y mewakili koordinat titik pada garis. Jadi, kita dapat menggantikan x dengan -2 dan y dengan 9 dalam persamaan garis. 9 = -2(-2) + c Simplifikasi persamaan di atas akan memberikan kita: 9 = 4 + c Selanjutnya, kita dapat mencari nilai c dengan mengurangi 4 dari kedua sisi persamaan: 9 - 4 = c 5 = c Jadi, kita telah menentukan bahwa nilai c adalah 5. Sekarang kita memiliki gradien (-2) dan nilai c (5), kita dapat menulis persamaan garis lengkap. Dalam hal ini, persamaan garis akan menjadi: y = -2x + 5 Persamaan garis ini menggambarkan garis lurus dengan gradien -2 yang melalui titik (-2, 9). Setiap titik pada garis ini akan memenuhi persamaan ini. Dalam kehidupan sehari-hari, pemahaman tentang persamaan garis dapat membantu kita dalam berbagai situasi. Misalnya, jika kita ingin memodelkan pertumbuhan populasi suatu spesies, kita dapat menggunakan persamaan garis untuk memprediksi jumlah populasi di masa depan berdasarkan data yang ada. Dalam kesimpulan, menentukan persamaan garis dengan gradien -2 dan melalui titik (-2, 9) melibatkan penggunaan rumus umum persamaan garis y = mx + c. Dengan menentukan nilai c menggunakan titik yang diberikan, kita dapat menulis persamaan garis lengkap. Pemahaman tentang persamaan garis adalah keterampilan yang penting dalam matematika dan dapat diterapkan dalam berbagai situasi kehidupan nyata.