Identifikasi Barisan Geometri dalam Serangkaian Barisan

Barisan adalah urutan bilangan yang diatur sesuai dengan pola tertentu. Dalam matematika, terdapat berbagai jenis barisan, termasuk barisan aritmetika dan barisan geometri. Dalam artikel ini, kita akan mengidentifikasi barisan geometri dalam serangkaian barisan yang diberikan. Dalam serangkaian barisan yang diberikan, terdapat empat barisan yang perlu kita analisis. Mari kita lihat satu per satu dan mencari tahu apakah mereka merupakan barisan geometri. Barisan pertama adalah \(1,3,9,27, \ldots \). Untuk menentukan apakah ini adalah barisan geometri, kita perlu memeriksa apakah ada rasio konstan antara setiap dua suku berturut-turut. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan angka 3. Oleh karena itu, barisan ini adalah barisan geometri. Barisan kedua adalah \(1,3,5,7, \ldots \). Kembali, kita perlu memeriksa apakah ada rasio konstan antara setiap dua suku berturut-turut. Namun, dalam hal ini, kita tidak dapat menemukan rasio konstan yang jelas. Oleh karena itu, barisan ini bukanlah barisan geometri. Barisan ketiga adalah \(3,7,11,15, \ldots \). Kembali, kita perlu memeriksa apakah ada rasio konstan antara setiap dua suku berturut-turut. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa setiap suku diperoleh dengan menambahkan 4 ke suku sebelumnya. Oleh karena itu, barisan ini bukanlah barisan geometri. Barisan keempat adalah \(3,6,12,24, \ldots \). Kembali, kita perlu memeriksa apakah ada rasio konstan antara setiap dua suku berturut-turut. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan angka 2. Oleh karena itu, barisan ini adalah barisan geometri. Berdasarkan analisis di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa hanya barisan pertama dan barisan keempat yang merupakan barisan geometri dalam serangkaian barisan yang diberikan.