Bentuk Aljabar Paling Sederhan

Dalam matematika, bentuk aljabar paling sederhana adalah bentuk yang tidak dapat disederhanakan lebih lanjut. Dalam artikel ini, kita akan membahas bentuk aljabar paling sederhana dari ekspresi $\frac {5}{x+3}+\frac {7}{(x-3)(x+3)}$. Pertama, mari kita evaluasi ekspresi ini dengan menggabungkan pecahan. Untuk melakukan ini, kita perlu mencari persamaan denominatir yang sama. Dalam hal ini, denominatir pertama adalah $x+3$ dan denominatir kedua adalah $(x-3)(x+3)$. Kita dapat melihat bahwa denominatir kedua adalah faktorisasi dari $x^{2}-9$. Sekarang, kita dapat menulis ulang pecahan pertama sebagai $\frac {5(x-3)}{(x-3)(x+3)}$ dan pecahan kedua sebagai $\frac {7}{x^{2}-9}$. Dengan memiliki denominatir yang sama, kita dapat menggabungkan pecahan ini menjadi satu pecahan. $\frac {5(x-3)}{(x-3)(x+3)}+\frac {7}{x^{2}-9}$ Untuk menggabungkan pecahan ini, kita perlu menjumlahkan numeratirnya dan mempertahankan denominatir yang sama. $\frac {5(x-3)+7}{x^{2}-9}$ Sekarang, kita dapat menyederhanakan numeratir dengan mengalikan dan menggabungkan suku-suku yang serupa. $\frac {5x-15+7}{x^{2}-9}$ $\frac {5x-8}{x^{2}-9}$ Jadi, bentuk aljabar paling sederhana dari ekspresi $\frac {5}{x+3}+\frac {7}{(x-3)(x+3)}$ adalah $\frac {5x-8}{x^{2}-9}$. Dalam matematika, penting untuk dapat menyederhanakan ekspresi aljabar menjadi bentuk yang paling sederhana. Ini membantu kita dalam memahami dan memanipulasi ekspresi tersebut dengan lebih mudah. Dalam kasus ini, kita berhasil menyederhanakan ekspresi menjadi bentuk yang lebih sederhana dengan menggabungkan pecahan dan menyederhanakan numeratir.