Mencari Titik Minimum Fungsi f(x)=3x²+6x-2

Dalam matematika, fungsi kuadrat adalah jenis fungsi yang paling umum digunakan. Salah satu konsep penting dalam fungsi kuadrat adalah titik minimum. Titik minimum adalah titik terendah pada grafik fungsi kuadrat. Dalam artikel ini, kita akan mencari titik minimum dari fungsi f(x)=3x²+6x-2. Sebelum kita mencari titik minimum, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat adalah fungsi yang dinyatakan dalam bentuk ax²+bx+c, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Dalam fungsi kuadrat, variabel x mewakili input, sedangkan outputnya adalah nilai y. Untuk mencari titik minimum dari fungsi kuadrat, kita perlu menggunakan konsep turunan. Turunan adalah perubahan nilai fungsi terhadap perubahan nilai input. Dalam kasus ini, kita akan mencari turunan pertama dari fungsi f(x)=3x²+6x-2. Untuk mencari turunan pertama, kita perlu mengalikan setiap suku dengan pangkatnya dan mengurangi pangkatnya dengan 1. Dalam kasus ini, turunan pertama dari fungsi f(x)=3x²+6x-2 adalah 6x+6. Setelah kita mendapatkan turunan pertama, kita perlu mencari titik di mana turunan pertama sama dengan nol. Titik ini akan menjadi kandidat untuk titik minimum. Dalam kasus ini, kita perlu mencari nilai x di mana 6x+6=0. Dengan memecahkan persamaan tersebut, kita dapatkan x=-1. Sekarang kita perlu mencari nilai y yang sesuai dengan nilai x ini. Untuk mencari nilai y, kita perlu menggantikan nilai x=-1 ke dalam fungsi f(x)=3x²+6x-2. Setelah menggantikan nilai x=-1 ke dalam fungsi, kita dapatkan f(-1)=3(-1)²+6(-1)-2. Setelah melakukan perhitungan, kita dapatkan f(-1)=-5. Jadi, titik minimum dari fungsi f(x)=3x²+6x-2 adalah (-1,-5). Titik ini adalah titik terendah pada grafik fungsi kuadrat dan merupakan nilai minimum dari fungsi tersebut. Dalam artikel ini, kita telah berhasil mencari titik minimum dari fungsi f(x)=3x²+6x-2. Dengan menggunakan konsep turunan, kita dapat menemukan titik terendah pada grafik fungsi kuadrat. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep titik minimum dalam fungsi kuadrat.