Menentukan Besar Sudut Berdasarkan Hubungan Antara $\angle POS$, $\angle POR$, dan $\angle SOR$

Sudut merupakan konsep penting dalam matematika yang sering kali membingungkan siswa. Salah satu kasus yang sering muncul adalah ketika kita diberikan informasi tentang hubungan antara beberapa sudut, seperti dalam kasus $\angle POS$ dan $\angle POR$ saling berpelukan, maka bagaimana menentukan besar sudut $\angle SOR$. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan cara menyelesaikan masalah tersebut dengan menggunakan penalaran matematis yang tepat.

Pertama-tama, mari kita tinjau kembali definisi dari dua sudut yang saling berpelukan. Ketika dua garis lurus bersilangan (intersect), mereka membentuk empat pasang sudut-sudut sejajar. Dua di antaranya adalah pasangan-pasangan sudut sejajar dalam arti sempit atau sama besar. Jadi jika diketahui bahwa $\angle POS$ dan $\angle POR$ saling berpelukan, maka dapat disimpulkan bahwa kedua sudut tersebut memiliki ukuran yang sama.

Dengan demikian, jika kita tahu bahwa ukuran dari salah satu sudut (misalnya $\angle POS$) adalah $120^{\circ}$, maka secara otomatis ukuran dari sudut lainnya ($\angle POR$) juga akan menjadi $120^{\circ}$. Hal ini sesuai dengan sifat-sifat geometri dasar mengenai hubungan antara sudut-sudut pada garis lurus.

Selanjutnya, untuk mengetahui besar dari sudu$\ angle SOR$, kita perlu mempertimbangkan sifat-sifat segitiga dan jumlah total derajat pada suatu titik. Kita bisa menggunakan fakta bahwa jumlah total derajat pada suatu titik adalah $360^{\circ}$. Dengan demikian,

\[ \text{Besar } \angle SOR = 360^{\circ} - (\text{Besar } \angle POS + \text{Besar } \angle POR) = 360^{\circ} - (120^{\circ} + 120^{\circ}) = 360^{\circ} - 240 ^ {\circ}= 120 ^ {\ circ}\]

Jadi jawabannya adalah a. $120^\circ$

Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa ketika dua buah garis lurus bersilangan membentuk dua pasang sudutsaling berpelukan ,maka besarnya kedua pasang itu sama . Dan apabila sudah diketahui besarnya salah satu pasang ,maka besarnya pasti sudah diketahui .