Berapa Banyak Cara Mengambil Bola dari Kotak

Dalam kotak tersebut terdapat 5 bola merah, 4 bola putih, dan 3 bola biru. Tugas kita adalah untuk menentukan berapa banyak cara yang mungkin untuk mengambil bola dari kotak tersebut. a) Berapa banyak cara untuk mengambil 3 bola dengan warna yang sama? Untuk menentukan berapa banyak cara untuk mengambil 3 bola dengan warna yang sama, kita perlu mempertimbangkan setiap warna bola secara terpisah. Untuk bola merah, kita memiliki 5 bola merah di dalam kotak. Jadi, kita dapat memilih 3 bola merah dari 5 bola merah ini. Dalam hal ini, kita menggunakan kombinasi, karena urutan pemilihan tidak penting. Jadi, jumlah cara yang mungkin adalah C(5, 3) = 10. Untuk bola putih, kita memiliki 4 bola putih di dalam kotak. Jadi, kita dapat memilih 3 bola putih dari 4 bola putih ini. Jumlah cara yang mungkin adalah C(4, 3) = 4. Untuk bola biru, kita memiliki 3 bola biru di dalam kotak. Jadi, kita dapat memilih 3 bola biru dari 3 bola biru ini. Jumlah cara yang mungkin adalah C(3, 3) = 1. Jadi, secara total, ada 10 + 4 + 1 = 15 cara yang mungkin untuk mengambil 3 bola dengan warna yang sama dari kotak tersebut. b) Berapa banyak cara untuk mengambil 1 bola putih dan 2 bola biru? Untuk menghitung berapa banyak cara untuk mengambil 1 bola putih dan 2 bola biru, kita perlu mempertimbangkan kombinasi antara bola putih dan bola biru. Untuk bola putih, kita memiliki 4 bola putih di dalam kotak. Jadi, kita dapat memilih 1 bola putih dari 4 bola putih ini. Jumlah cara yang mungkin adalah C(4, 1) = 4. Untuk bola biru, kita memiliki 3 bola biru di dalam kotak. Jadi, kita dapat memilih 2 bola biru dari 3 bola biru ini. Jumlah cara yang mungkin adalah C(3, 2) = 3. Jadi, secara total, ada 4 x 3 = 12 cara yang mungkin untuk mengambil 1 bola putih dan 2 bola biru dari kotak tersebut. Dengan demikian, terdapat 15 cara untuk mengambil 3 bola dengan warna yang sama dan 12 cara untuk mengambil 1 bola putih dan 2 bola biru dari kotak tersebut.