Menyelesaikan Sistem Persamaan Dua Variabel dengan Metode Substitusi

Metode substitusi adalah salah satu metode yang sering digunakan dalam menyelesaikan sistem persamaan dua variabel. Metode ini melibatkan penggantian salah satu variabel dengan ekspresi yang setara dari persamaan lainnya. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan langkah-langkah untuk menggunakan metode substitusi dalam menyelesaikan sistem persamaan dua variabel. Pertama, mari kita lihat contoh pertama. Diberikan sistem persamaan \(5x - 3y = 20\) dan \(3x - 5y = -4\). Kita ingin mencari nilai dari \(x - 4y\). Langkah pertama adalah memilih salah satu persamaan untuk menggantikan variabel dalam persamaan lainnya. Misalnya, kita memilih persamaan pertama dan menggantikan \(x\) dengan \(3y + 4\) (karena \(x = 3y + 4\) dari persamaan kedua). Substitusi ini menghasilkan persamaan baru: \(5(3y + 4) - 3y = 20\). Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita dapat mencari nilai dari \(y\). Setelah menemukan nilai \(y\), kita dapat menggantikannya kembali ke salah satu persamaan asli untuk mencari nilai \(x\). Setelah menemukan nilai \(x\) dan \(y\), kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi \(x - 4y\) untuk mencari nilai akhir. Dalam contoh ini, nilai dari \(x - 4y\) adalah -15. Metode substitusi juga dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan dengan lebih dari dua variabel. Langkah-langkahnya tetap sama, hanya saja kita harus menggantikan lebih dari satu variabel dalam persamaan lainnya. Dalam artikel ini, kita telah menjelaskan langkah-langkah untuk menggunakan metode substitusi dalam menyelesaikan sistem persamaan dua variabel. Metode ini sangat berguna dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai masalah yang melibatkan sistem persamaan dua variabel.