Menemukan Suku ke-$-7$ dalam Barisan Geometri

Dalam matematika, barisan geometri adalah urutan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam artikel ini, kita akan mencari suku ke-$-7$ dalam suatu barisan geometri berdasarkan informasi yang diberikan. Dalam soal ini, kita diberikan bahwa suku pertama dalam barisan geometri adalah 3 dan suku ke-$g$ adalah 768. Kita perlu mencari suku ke-$-7$ dalam barisan ini. Langkah pertama yang perlu kita lakukan adalah mencari rasio dari barisan geometri ini. Rasio dapat ditemukan dengan membagi suku ke-$g$ dengan suku pertama. Dalam kasus ini, rasio dapat dihitung sebagai berikut: Rasio = $\frac{suku\ ke-g}{suku\ pertama} = \frac{768}{3} = 256$ Sekarang kita memiliki rasio, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-$-7$ dalam barisan geometri. Rumus ini dikenal sebagai rumus suku ke-n dalam barisan geometri dan diberikan oleh: Suku ke-n = suku pertama * (rasio)^(n-1) Dalam kasus ini, kita ingin mencari suku ke-$-7$, jadi kita akan mengganti n dengan -7 dalam rumus ini. Dengan menggantikan nilai yang diketahui, kita dapat menghitung suku ke-$-7$ sebagai berikut: Suku ke-$-7$ = 3 * (256)^(-7-1) = 3 * (256)^(-8) Setelah menghitung dengan menggunakan kalkulator, kita dapat menemukan nilai suku ke-$-7$ dalam barisan geometri ini. Dengan demikian, suku ke-$-7$ dalam barisan geometri ini adalah [nilai hasil perhitungan].