Menemukan Persamaan Fungsi Komposisi

Dalam matematika, fungsi komposisi adalah operasi yang mengambil dua fungsi dan menggabungkannya menjadi satu fungsi. Dalam kasus ini, kita akan menemukan persamaan fungsi komposisi dari dua fungsi yang diberikan: $f(x) = 10x - 1$ dan $g(x) = 5x + 7$. Langkah pertama adalah menghitung hasil fungsi komposisi, yang didefinisikan sebagai $F \circ g(x)$. Ini dapat ditemukan dengan mengganti setiap $x$ dalam fungsi $f(x)$ dengan fungsi $g(x)$, yang menghasilkan $F \circ g(x) = 10(5x + 7) - 1 = 50x + 70 - 1 = 50x + 69$. Selanjutnya, kita ingin menemukan persamaan fungsi komposisi dalam bentuk standar, yaitu $y = mx + b$. Dengan mengatur $F \circ g(x) = y$, kita mendapatkan $y = 50x + 69$. Sekarang, kita ingin menemukan nilai $x$ dalam bentuk invers fungsi komposisi. Dengan mengatur $F \circ g(x) = y$, kita mendapatkan $y = 50x + 69$. Dengan memindahkannya, kita mendapatkan $y - 69 = 50x$. Dengan membaginya dengan 50, kita mendapatkan $\frac{y}{50} - \frac{-69}{50} = x$. Dengan demikian, kita telah menemukan persamaan fungsi komposisi dari dua fungsi yang diberikan, dan kita telah menemukan nilai $x$ dalam bentuk invers fungsi komposisi.