Kebenaran tentang Kurva $y=ax^{2}+2x+1$ dengan $a\neq 0$

Ketika kita berbicara tentang kurva $y=ax^{2}+2x+1$ dengan $a

eq 0$, ada beberapa pernyataan yang dapat kita buat tentang bagaimana kurva ini berinteraksi dengan sumbu $-x$ dan sumbu-y. Dalam artikel ini, kita akan mengeksplorasi pernyataan yang benar tentang kurva ini dan mengapa pernyataan lainnya tidak akurat. Pernyataan pertama yang perlu kita tinjau adalah apakah kurva ini terbuka ke atas atau terbuka ke bawah. Dalam hal ini, kita dapat dengan yakin mengatakan bahwa kurva ini terbuka ke atas. Mengapa demikian? Karena koefisien $a$ pada persamaan kurva adalah positif dan tidak sama dengan nol. Ini berarti bahwa kurva ini memiliki parabola yang menghadap ke atas, dengan titik puncaknya berada di atas sumbu-x. Oleh karena itu, pernyataan A bahwa kurva ini terbuka ke atas adalah benar. Selanjutnya, kita perlu mempertimbangkan apakah kurva ini memotong sumbu-y positif atau negatif. Untuk menentukan ini, kita perlu melihat apakah ada titik di kurva ini yang memotong sumbu-y. Jika ada, maka kurva ini memotong sumbu-y positif. Namun, jika tidak ada titik yang memotong sumbu-y, maka kurva ini memotong sumbu-y negatif. Dalam kasus ini, kita dapat melihat bahwa kurva ini memotong sumbu-y pada titik (0,1). Oleh karena itu, pernyataan C bahwa kurva ini memotong sumbu-y positif adalah benar. Terakhir, kita perlu mempertimbangkan posisi titik puncak kurva ini. Pernyataan E mengatakan bahwa titik puncak kurva berada di kuadran 1. Namun, ini tidak benar. Karena kurva ini terbuka ke atas, titik puncaknya berada di atas sumbu-x. Oleh karena itu, titik puncak kurva ini berada di kuadran 2, bukan kuadran 1. Dalam kesimpulan, pernyataan yang benar tentang kurva $y=ax^{2}+2x+1$ dengan $a

eq 0$ adalah: A. Kurva terbuka ke atas C. Kurva memotong sumbu-y positif Pernyataan lainnya, seperti B dan D, tidak akurat berdasarkan analisis kita. Dengan memahami karakteristik dan sifat kurva ini, kita dapat lebih memahami bagaimana kurva ini berinteraksi dengan sumbu-x dan sumbu-y.