Menghitung Jumlah Deret Hitung
Dalam matematika, deret hitung adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung jumlah dari deret hitung dan menyelesaikan beberapa contoh soal terkait. (a) Menghitung \(S_{1}\): Untuk menghitung \(S_{1}\), kita perlu mengetahui suku pertama dari deret hitung. Suku pertama biasanya diberikan dalam soal atau dapat dihitung dengan rumus \(a_{1} = a + (n-1)d\), di mana \(a\) adalah suku pertama, \(n\) adalah urutan suku yang ingin kita cari, dan \(d\) adalah selisih antara suku-suku dalam deret hitung. Setelah mengetahui suku pertama, kita dapat menggunakan rumus \(S_{n} = \frac{n}{2}(a + l)\), di mana \(S_{n}\) adalah jumlah suku-suku dari \(S_{1}\) hingga \(S_{n}\), \(n\) adalah urutan suku terakhir, \(a\) adalah suku pertama, dan \(l\) adalah suku terakhir. Dalam kasus ini, karena kita ingin mencari \(S_{1}\), maka \(n = 1\) dan \(l = a_{1}\). Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat menghitung \(S_{1}\). (b) Menghitung \(S_{10}\): Untuk menghitung \(S_{10}\), kita perlu mengetahui suku pertama dan suku kesepuluh dari deret hitung. Setelah mengetahui kedua suku tersebut, kita dapat menggunakan rumus \(S_{n} = \frac{n}{2}(a + l)\), di mana \(S_{n}\) adalah jumlah suku-suku dari \(S_{1}\) hingga \(S_{n}\), \(n\) adalah urutan suku terakhir, \(a\) adalah suku pertama, dan \(l\) adalah suku terakhir. Dalam kasus ini, \(n = 10\), \(a\) adalah suku pertama, dan \(l\) adalah suku kesepuluh. Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat menghitung \(S_{10}\). (c) Menghitung \(J\): Untuk menghitung \(J\), kita perlu mengetahui suku pertama, suku terakhir, dan selisih antara suku-suku dalam deret hitung. Setelah mengetahui ketiga nilai tersebut, kita dapat menggunakan rumus \(S_{n} = \frac{n}{2}(a + l)\), di mana \(S_{n}\) adalah jumlah suku-suku dari \(S_{1}\) hingga \(S_{n}\), \(n\) adalah urutan suku terakhir, \(a\) adalah suku pertama, dan \(l\) adalah suku terakhir. Dalam kasus ini, kita ingin mencari \(J\), sehingga \(n\) adalah urutan suku terakhir, \(a\) adalah suku pertama, dan \(l\) adalah suku terakhir. Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat menghitung \(J\). (d) Menghitung \(j_{17}\): Untuk menghitung \(j_{17}\), kita perlu mengetahui suku pertama, urutan suku yang ingin kita cari, dan selisih antara suku-suku dalam deret hitung. Setelah mengetahui ketiga nilai tersebut, kita dapat menggunakan rumus \(a_{n} = a + (n-1)d\), di mana \(a_{n}\) adalah suku ke-n, \(a\) adalah suku pertama, \(n\) adalah urutan suku yang ingin kita cari, dan \(d\) adalah selisih antara suku-suku dalam deret hitung. Dalam kasus ini, kita ingin mencari \(j_{17}\), sehingga \(n = 17\), \(a\) adalah suku pertama, dan \(d\) adalah selisih antara suku-suku dalam deret hitung. Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat menghitung \(j_{17}\). (e) Menghitung \(S_{n}\) dan \(S_{10}\): Untuk menghitung \(S_{n}\) dan \(S_{10}\), kita perlu mengetahui nilai dari kedua jumlah tersebut. Setelah mengetahui nilai
4 (241 suara) 
