Transformasi Geometri: Rotasi Titik P(2,-3) dengan Sudut 0.90 Derajat

Transformasi geometri adalah konsep penting dalam matematika yang melibatkan perubahan posisi atau bentuk suatu objek. Salah satu jenis transformasi yang umum digunakan adalah rotasi. Dalam artikel ini, kita akan membahas rotasi titik P(2,-3) dengan sudut 0.90 derajat. Rotasi adalah transformasi yang mengubah posisi suatu objek dengan memutar objek tersebut sejauh sudut tertentu. Dalam rotasi, titik pusat rotasi menjadi pusat putaran, dan sudut rotasi menentukan seberapa jauh objek akan diputar. Dalam kasus ini, titik P(2,-3) akan diputar sejauh sudut 0.90 derajat. Untuk melakukan rotasi, kita dapat menggunakan rumus rotasi yang diberikan oleh \( R(\theta) \), di mana \( \theta \) adalah sudut rotasi. Rumus ini mengubah koordinat titik P(x,y) menjadi P'(x',y') dengan menggunakan rumus berikut: \[ x' = x \cdot \cos(\theta) - y \cdot \sin(\theta) \] \[ y' = x \cdot \sin(\theta) + y \cdot \cos(\theta) \] Dalam kasus ini, kita memiliki titik P(2,-3) dan sudut rotasi 0.90 derajat. Mari kita terapkan rumus rotasi untuk menemukan koordinat titik P' setelah rotasi. \[ x' = 2 \cdot \cos(0.90) - (-3) \cdot \sin(0.90) \] \[ y' = 2 \cdot \sin(0.90) + (-3) \cdot \cos(0.90) \] Setelah menghitung, kita akan mendapatkan koordinat titik P' setelah rotasi. Dalam hal ini, koordinat titik P' adalah (x',y'). Rotasi titik P(2,-3) dengan sudut 0.90 derajat menghasilkan titik P'(x',y') = (x',y').