Menghitung Luas Segitiga Setelah Dilatasi

Seguliga \(ABC\) dengan titik \(A(-1,3)\), \(B(1,3)\), dan \(C(0,-3)\) akan didilatasi dengan pusat \(O(0,0)\) dan faktor skala 4. Tugas kita adalah menghitung luas segitiga setelah dilatasi. Untuk menghitung luas segitiga setelah dilatasi, kita perlu mengikuti beberapa langkah. Pertama, kita perlu menentukan koordinat titik-titik segitiga setelah dilatasi. Dalam hal ini, kita akan menggunakan rumus dilatasi: \(x' = k \cdot x\) \(y' = k \cdot y\) Di mana \(x'\) dan \(y'\) adalah koordinat titik setelah dilatasi, \(k\) adalah faktor skala, dan \(x\) dan \(y\) adalah koordinat titik sebelum dilatasi. Menggunakan rumus ini, kita dapat menghitung koordinat titik-titik segitiga setelah dilatasi: \(A'(-1 \cdot 4, 3 \cdot 4)\) \(B'(1 \cdot 4, 3 \cdot 4)\) \(C'(0 \cdot 4, -3 \cdot 4)\) Setelah menghitung koordinat titik-titik segitiga setelah dilatasi, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga untuk menghitung luasnya. Rumus luas segitiga adalah: \(Luas = \frac{1}{2} \cdot (x_1 \cdot (y_2 - y_3) + x_2 \cdot (y_3 - y_1) + x_3 \cdot (y_1 - y_2))\) Di mana \(x_1\), \(x_2\), dan \(x_3\) adalah koordinat x dari titik-titik segitiga setelah dilatasi, dan \(y_1\), \(y_2\), dan \(y_3\) adalah koordinat y dari titik-titik segitiga setelah dilatasi. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat menghitung luas segitiga setelah dilatasi dengan menggunakan koordinat titik-titik segitiga setelah dilatasi yang telah kita hitung sebelumnya. Setelah menghitung luas segitiga, kita dapat membandingkannya dengan pilihan jawaban yang diberikan dalam pertanyaan. Pilihan jawaban yang benar adalah pilihan yang sesuai dengan hasil perhitungan kita. Dalam kasus ini, kita akan menghitung luas segitiga setelah dilatasi dan membandingkannya dengan pilihan jawaban a, b, c, dan d. Pilihan jawaban yang sesuai dengan hasil perhitungan kita adalah jawaban yang benar. Dengan demikian, kita dapat menentukan luas segitiga setelah dilatasi dengan menggunakan rumus dan koordinat yang telah kita hitung sebelumnya. Setelah itu, kita dapat membandingkannya dengan pilihan jawaban yang diberikan untuk menentukan jawaban yang benar.