Model Matematika untuk Masalah Pedagang Sepatu

Dalam masalah ini, kita akan mencari model matematika yang dapat digunakan oleh seorang pedagang sepatu untuk memaksimalkan keuntungan dengan modal yang terbatas. Pedagang ini memiliki kios yang hanya cukup ditempati 40 pasang sepatu. Sepatu jenis I dijual dengan harga Rp. 60.000,00 per pasang, sedangkan sepatu jenis II dijual dengan harga Rp. 80.000,00 per pasang. Pedagang ini memiliki modal sebesar Rp. 3.000.000,00 untuk membeli sepatu jenis I dan jenis II. Untuk memulai, kita perlu menentukan variabel yang akan digunakan dalam model matematika ini. Kita bisa menggunakan variabel x untuk menyatakan jumlah pasang sepatu jenis I yang akan dibeli, dan variabel y untuk menyatakan jumlah pasang sepatu jenis II yang akan dibeli. Dalam hal ini, kita perlu memperhatikan dua hal. Pertama, jumlah pasang sepatu yang dibeli tidak boleh melebihi kapasitas kios, yaitu 40 pasang. Oleh karena itu, kita dapat menetapkan batasan x + y ≤ 40. Kedua, kita perlu memperhatikan batasan modal yang dimiliki oleh pedagang. Modal yang dimiliki adalah Rp. 3.000.000,00. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan persamaan 60.000x + 80.000y ≤ 3.000.000. Dengan menggunakan batasan-batasan ini, kita dapat merumuskan model matematika untuk masalah ini sebagai berikut: Maksimalkan Z = 60.000x + 80.000y dengan batasan: x + y ≤ 40 60.000x + 80.000y ≤ 3.000.000 Dengan menggunakan model matematika ini, pedagang sepatu dapat mencari kombinasi yang optimal dari sepatu jenis I dan jenis II yang akan dibeli untuk memaksimalkan keuntungan dengan modal yang terbatas.