Kecepatan Maksimum Sepeda Motor Pak Hasan
Pak Hasan adalah seorang pengendara sepeda motor yang rajin dan berpengalaman. Dia selalu berusaha untuk mengendarai sepeda motornya dengan kecepatan yang aman dan sesuai dengan batas yang ditetapkan. Namun, ada pertanyaan yang muncul dalam pikiran Pak Hasan: berapa kecepatan maksimum yang bisa ia capai dengan sepeda motornya? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu melihat persamaan kuadrat yang sesuai dengan kurva yang menggambarkan kecepatan sepeda motor Pak Hasan. Dalam pilihan yang diberikan, persamaan yang paling sesuai adalah: A. $y=-x^{2}+12x$ Dengan menggunakan persamaan ini, kita dapat menghitung kecepatan maksimum dengan mencari nilai puncak dari kurva. Dalam persamaan ini, nilai puncak terjadi pada titik balik, yang dapat ditemukan dengan menggunakan rumus $x=-\frac{b}{2a}$. Dalam persamaan ini, $a=-1$ dan $b=12$, sehingga kita dapat menghitung: $x=-\frac{12}{2(-1)}=6$ Sekarang kita dapat menghitung kecepatan maksimum dengan menggantikan nilai $x$ yang kita temukan ke dalam persamaan: $y=-6^{2}+12(6)=-36+72=36$ Jadi, kecepatan maksimum sepeda motor Pak Hasan adalah 36 km/jam. Selanjutnya, kita perlu menentukan rentang kecepatan sepeda motor Pak Hasan berdasarkan grafik yang diberikan. Dalam grafik tersebut, terlihat bahwa grafik melintasi sumbu $x$ pada titik $-4$ dan $1$. Oleh karena itu, rentang kecepatan sepeda motor Pak Hasan adalah antara 32 km/jam dan 35 km/jam. Terakhir, kita akan melihat grafik fungsi kuadrat yang melewati titik-titik $(-1,-12)$, $(2,-15)$, dan $(4,-7)$. Dalam pilihan yang diberikan, persamaan yang paling sesuai dengan grafik ini adalah: A. $f(x)=x^{2}-2x-15$ Dengan menggunakan persamaan ini, kita dapat memverifikasi bahwa titik-titik yang diberikan benar-benar ada pada grafik fungsi kuadrat ini. Jadi, persamaan ini adalah persamaan yang benar untuk grafik fungsi kuadrat yang diberikan. Selain itu, kita juga dapat melihat bahwa titik potong grafik fungsi kuadrat ini dengan sumbu $y$ adalah $(0,1)$. Ini berarti bahwa ketika $x=0$, $y=1$. Jadi, titik potong grafik fungsi kuadrat ini dengan sumbu $y$ adalah $(0,1)$. Dalam hal titik balik grafik fungsi kuadrat ini, kita dapat menggunakan rumus $x=-\frac{b}{2a}$ untuk mencari nilai $x$ dari titik balik. Dalam persamaan ini, $a=1$ dan $b=-2$, sehingga kita dapat menghitung: $x=-\frac{-2}{2(1)}=1$ Jadi, titik balik grafik fungsi kuadrat ini adalah $(1,-16)$. Dengan demikian, kita telah menjawab pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh Pak Hasan dan memberikan pemahaman yang jelas tentang kecepatan maksimum sepeda motor Pak Hasan, rentang kecepatan berdasarkan grafik, dan ciri-ciri grafik fungsi kuadrat yang diberikan. Semoga informasi ini bermanfaat bagi Pak Hasan dan pembaca lainnya.