Persamaan Garis Singgung Kurva pada Titik Tertentu

Dalam matematika, persamaan garis singgung kurva adalah salah satu konsep yang penting. Garis singgung adalah garis yang menyentuh kurva pada satu titik dan memiliki gradien yang sama dengan gradien kurva pada titik tersebut. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan garis singgung kurva pada titik tertentu, dengan menggunakan contoh kasus persamaan garis singgung kurva pada titik (2,2) dari kurva $y=x^{3}-3x^{2}+6$. Untuk mencari persamaan garis singgung pada titik (2,2), kita perlu menggunakan konsep turunan. Turunan adalah perhitungan gradien suatu fungsi pada suatu titik. Dalam kasus ini, kita akan mencari turunan dari fungsi $y=x^{3}-3x^{2}+6$. Langkah pertama adalah menghitung turunan dari fungsi tersebut. Turunan dari fungsi $y=x^{3}-3x^{2}+6$ adalah $y'=3x^{2}-6x$. Selanjutnya, kita akan mencari gradien pada titik (2,2) dengan menggantikan nilai x dan y pada turunan tersebut. Jadi, kita akan menggantikan x dengan 2 dan y dengan 2. Menggantikan nilai x dan y pada turunan, kita dapatkan: $2=3(2)^{2}-6(2)$ $2=12-12$ $2=0$ Dari perhitungan di atas, kita dapatkan bahwa gradien pada titik (2,2) adalah 0. Persamaan garis singgung pada titik (2,2) adalah $y=2$. Jadi, jawaban yang benar untuk persamaan garis singgung kurva pada titik (2,2) adalah a. $x=1$.