Mengapa Panjang Garis Singgung AB pada Gambar di atas adalah 13 cm?

Pada gambar di atas, terdapat sebuah lingkaran dengan titik pusat O dan garis singgung AB. Panjang garis singgung AB pada gambar tersebut adalah 13 cm. Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa panjang garis singgung AB pada gambar tersebut adalah 13 cm.

Garis singgung adalah garis yang hanya menyentuh lingkaran pada satu titik. Pada gambar di atas, garis singgung AB menyentuh lingkaran pada titik C. Untuk memahami mengapa panjang garis singgung AB adalah 13 cm, kita perlu memahami beberapa konsep geometri.

Pertama, kita perlu memahami bahwa garis singgung yang ditarik dari titik pusat lingkaran ke titik singgung adalah tegak lurus terhadap garis singgung itu sendiri. Dalam hal ini, garis singgung AC adalah tegak lurus terhadap garis singgung AB.

Kedua, kita perlu memahami konsep segitiga siku-siku. Dalam segitiga siku-siku, panjang sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku adalah hipotenusa, sedangkan panjang sisi-sisi lainnya adalah kaki-kaki segitiga.

Dalam gambar di atas, garis singgung AC adalah kaki-kaki segitiga siku-siku, sedangkan garis singgung AB adalah hipotenusa. Panjang garis singgung AC adalah 12 cm, sedangkan panjang garis singgung AB adalah 13 cm. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang garis singgung AB.

Dalam segitiga siku-siku, teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat panjang hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua kaki-kaki segitiga. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras:

AC^2 + BC^2 = AB^2

Dengan menggantikan nilai panjang AC dan BC, kita dapat menghitung panjang AB:

12^2 + BC^2 = 13^2

144 + BC^2 = 169

BC^2 = 169 - 144

BC^2 = 25

BC = 5

Dengan demikian, panjang garis singgung AB pada gambar di atas adalah 13 cm.

Dalam kesimpulan, panjang garis singgung AB pada gambar di atas adalah 13 cm karena memenuhi konsep segitiga siku-siku dan teorema Pythagoras. Garis singgung AC adalah kaki-kaki segitiga siku-siku dengan panjang 12 cm, sedangkan garis singgung AB adalah hipotenusa dengan panjang 13 cm. Dengan menggunakan rumus Pythagoras, kita dapat menghitung panjang garis singgung AB.