Pemfaktoran dari persamaan \( 64 x^{2}-(x-y)^{2}=\ldots \)

Dalam matematika, pemfaktoran adalah proses mengubah suatu ekspresi menjadi bentuk perkalian dari faktor-faktor yang lebih sederhana. Dalam artikel ini, kita akan membahas pemfaktoran dari persamaan \( 64 x^{2}-(x-y)^{2} \) dan mencari jawaban yang tepat dari pilihan yang diberikan. Pertama, mari kita lihat persamaan \( 64 x^{2}-(x-y)^{2} \) dengan lebih cermat. Kita dapat melihat bahwa ini adalah perbedaan kuadrat, yang berarti kita dapat menggunakan rumus \( a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b) \) untuk memfaktorkannya. Dalam kasus ini, \( a=8x \) dan \( b=(x-y) \). Jadi, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus pemfaktoran perbedaan kuadrat: \[ 64 x^{2}-(x-y)^{2}=(8x+(x-y))(8x-(x-y)) \] Sekarang, mari kita sederhanakan ekspresi ini lebih lanjut. Pertama, kita dapat menggabungkan suku-suku yang serupa: \[ (8x+(x-y))(8x-(x-y))=(9x-y)(7x+y) \] Jadi, jawaban yang tepat untuk pemfaktoran dari persamaan \( 64 x^{2}-(x-y)^{2} \) adalah pilihan A, yaitu \((9x-y)(7x+y)\). Dalam matematika, pemfaktoran adalah keterampilan penting yang dapat membantu kita memecahkan berbagai masalah. Dengan pemahaman yang baik tentang pemfaktoran, kita dapat dengan mudah menyederhanakan ekspresi matematika yang kompleks dan menemukan solusi yang tepat. Dalam kehidupan sehari-hari, pemfaktoran juga dapat diterapkan dalam berbagai situasi. Misalnya, ketika kita ingin membagi suatu jumlah menjadi bagian-bagian yang lebih kecil atau ketika kita ingin mencari pola dalam data yang kompleks. Dalam kesimpulan, pemfaktoran adalah proses penting dalam matematika yang dapat membantu kita menyederhanakan ekspresi dan menemukan solusi yang tepat. Dalam artikel ini, kita telah membahas pemfaktoran dari persamaan \( 64 x^{2}-(x-y)^{2} \) dan menemukan jawaban yang tepat. Semoga artikel ini bermanfaat dan meningkatkan pemahaman Anda tentang pemfaktoran.