Mengapa Nilai \( \left(3^{2}\right)^{-3} \cdot 3^{3} \) adalah .....

Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada perhitungan eksponen. Salah satu contoh perhitungan eksponen yang sering muncul adalah \( \left(3^{2}\right)^{-3} \cdot 3^{3} \). Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan mengapa nilai dari ekspresi ini adalah ..... Pertama-tama, mari kita dekonstruksi ekspresi ini. \(3^{2}\) berarti 3 dipangkatkan dengan 2, yang hasilnya adalah 9. Kemudian, \( \left(3^{2}\right)^{-3} \) berarti kita memangkatkan 9 dengan -3. Ketika kita memangkatkan suatu bilangan dengan eksponen negatif, kita mendapatkan hasil yang merupakan kebalikan dari hasil pangkat positif. Dalam hal ini, \( \left(3^{2}\right)^{-3} \) sama dengan \( \frac{1}{9^{3}} \). Selanjutnya, kita memiliki \(3^{3}\), yang berarti 3 dipangkatkan dengan 3, yang hasilnya adalah 27. Jadi, ekspresi \(3^{3}\) sama dengan 27. Sekarang, mari kita gabungkan kedua ekspresi ini. \( \frac{1}{9^{3}} \cdot 27 \) dapat disederhanakan menjadi \( \frac{27}{9^{3}} \). Kita dapat menyederhanakan \(9^{3}\) menjadi 729, sehingga ekspresi ini menjadi \( \frac{27}{729} \). Dalam matematika, kita dapat menyederhanakan pecahan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor yang sama. Dalam hal ini, 27 dan 729 dapat dibagi dengan faktor 27. Jadi, \( \frac{27}{729} \) dapat disederhanakan menjadi \( \frac{1}{27} \). Jadi, nilai dari ekspresi \( \left(3^{2}\right)^{-3} \cdot 3^{3} \) adalah \( \frac{1}{27} \). Dalam kesimpulan, kita telah menjelaskan mengapa nilai dari ekspresi \( \left(3^{2}\right)^{-3} \cdot 3^{3} \) adalah \( \frac{1}{27} \). Perhitungan eksponen dapat menjadi rumit, tetapi dengan memahami konsep dasar dan menggunakan aturan yang tepat, kita dapat dengan mudah menyelesaikan perhitungan ini.