Mencari Invers Matriks

Dalam matematika, matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang disusun dalam baris dan kolom. Salah satu operasi yang sering dilakukan pada matriks adalah mencari invers matriks. Invers matriks adalah matriks yang jika dikalikan dengan matriks asalnya akan menghasilkan matriks identitas. Dalam artikel ini, kita akan mencari invers dari matriks \( A=\left[\begin{array}{ll}4 & 1 \\ 7 & 2\end{array}\right] \) dengan memilih jawaban yang benar dari pilihan yang diberikan. Untuk mencari invers matriks, kita dapat menggunakan metode eliminasi Gauss-Jordan atau metode adjoin. Namun, dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode adjoin. Metode adjoin melibatkan beberapa langkah yang harus diikuti dengan hati-hati. Langkah pertama adalah menghitung determinan dari matriks asal. Dalam kasus ini, determinan dari matriks \( A \) adalah \( 4 \times 2 - 1 \times 7 = 1 \). Jika determinan tidak sama dengan nol, maka matriks memiliki invers. Langkah kedua adalah menghitung matriks adjoin. Matriks adjoin diperoleh dengan menukar elemen-elemen diagonal utama dan mengubah tanda dari elemen-elemen di luar diagonal utama. Untuk matriks \( A \), matriks adjoinnya adalah \( \left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\ -7 & 4\end{array}\right] \). Langkah terakhir adalah membagi matriks adjoin dengan determinan matriks asal. Dalam kasus ini, matriks invers \( A \) adalah \( \left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\ -7 & 4\end{array}\right] \div 1 = \left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\ -7 & 4\end{array}\right] \). Dari pilihan yang diberikan, jawaban yang benar adalah C. \( \left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\ -7 & 4\end{array}\right] \). Matriks ini adalah invers dari matriks \( A \) yang diberikan. Dalam artikel ini, kita telah membahas metode untuk mencari invers matriks. Metode adjoin adalah salah satu metode yang dapat digunakan untuk mencari invers matriks. Dengan menggunakan metode ini, kita dapat dengan mudah mencari invers dari matriks yang diberikan.