Menghitung Keliling Persegi Panjang dengan Luas dan Perbandingan Panjang dan Lebar yang Diketahui

Sebuah persegi panjang diketahui panjangnya 5 cm lebih panjang dari lebarnya. Jika luas persegi panjang tersebut adalah 266 cm^2, kita dapat menghitung kelilingnya dengan menggunakan informasi yang diberikan. Untuk menghitung keliling persegi panjang, kita perlu mengetahui panjang dan lebar persegi panjang tersebut. Dalam kasus ini, kita diberikan informasi bahwa panjang persegi panjang adalah 5 cm lebih panjang dari lebarnya. Mari kita sebut lebar persegi panjang ini sebagai x cm. Dengan demikian, panjang persegi panjang adalah (x + 5) cm. Luas persegi panjang dapat dihitung dengan mengalikan panjang dan lebar. Dalam kasus ini, luas persegi panjang adalah 266 cm^2. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan persamaan berikut: (x + 5) cm * x cm = 266 cm^2 Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengalgebrakan persamaan tersebut. Mari kita selesaikan langkah demi langkah: x^2 + 5x = 266 x^2 + 5x - 266 = 0 Persamaan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan metode faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat. Dalam hal ini, kita akan menggunakan rumus kuadrat: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a Dalam persamaan kita, a = 1, b = 5, dan c = -266. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat: x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 1 * -266)) / (2 * 1) x = (-5 ± √(25 + 1064)) / 2 x = (-5 ± √1089) / 2 x = (-5 ± 33) / 2 x = 28 / 2 atau -38 / 2 x = 14 atau -19 Karena lebar tidak dapat memiliki nilai negatif, kita dapat mengabaikan solusi x = -19. Oleh karena itu, lebar persegi panjang adalah 14 cm. Dalam kasus ini, panjang persegi panjang adalah (x + 5) cm, sehingga panjangnya adalah (14 + 5) cm = 19 cm. Sekarang kita memiliki panjang dan lebar persegi panjang, kita dapat menghitung kelilingnya. Keliling persegi panjang dapat dihitung dengan menjumlahkan semua sisi persegi panjang. Dalam kasus ini, kita memiliki dua sisi panjang dan dua sisi lebar. Mari kita hitung kelilingnya: Keliling = 2 * (panjang + lebar) Keliling = 2 * (19 cm + 14 cm) Keliling = 2 * 33 cm Keliling = 66 cm Jadi, keliling persegi panjang tersebut adalah 66 cm. Dalam artikel ini, kita telah menghitung keliling persegi panjang dengan menggunakan informasi tentang luas dan perbandingan panjang dan lebar yang diketahui. Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat menemukan nilai lebar persegi panjang dan kemudian menghitung kelilingnya.