Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Menggunakan Metode Substitusi Penuh

Sistem persamaan linear adalah kumpulan persamaan linear yang terdiri dari beberapa variabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas metode penyelesaian sistem persamaan linear menggunakan metode substitusi penuh. Metode ini melibatkan menggantikan salah satu variabel dalam satu persamaan dengan ekspresi yang mengandung variabel lainnya. Mari kita lihat contoh sistem persamaan linear yang akan kita selesaikan. Persamaan 1: 2x - 3y + 4z = 20 Persamaan 2: x + 2y - 3z = 12 Persamaan 3: 3x - y - 2z = 1 Langkah pertama dalam metode substitusi penuh adalah memilih salah satu persamaan untuk menggantikan variabel dalam persamaan lainnya. Mari kita pilih Persamaan 1 untuk menggantikan variabel x dalam Persamaan 2 dan Persamaan 3. Dengan menggantikan x dalam Persamaan 2 dan Persamaan 3 dengan ekspresi dari Persamaan 1, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini. Mari kita lihat langkah-langkahnya. Langkah 1: Gantikan x dalam Persamaan 2 dan Persamaan 3 dengan ekspresi dari Persamaan 1. Persamaan 2: (2(20 - 3y + 4z) - 3y + 4z) + 2y - 3z = 12 Persamaan 3: 3(20 - 3y + 4z) - y - 2z = 1 Langkah 2: Verekspressikan Persamaan 2 dan Persamaan 3 dalam bentuk yang lebih sederhana. Persamaan 2: 40 - 6y + 8z - 3y + 4z + 2y - 3z = 12 Persamaan 3: 60 - 9y + 12z - y - 2z = 1 Langkah 3: Gabungkan variabel yang sama dalam Persamaan 2 dan Persamaan 3. Persamaan 2: -7y + 9z = -28 Persamaan 3: -10y + 10z = -59 Langkah 4: Selesaikan sistem persamaan linear baru yang diperoleh. Dengan menggunakan metode substitusi penuh, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear baru ini dengan mencari nilai y dan z. Setelah itu, kita dapat menggantikan nilai y dan z ke dalam Persamaan 1 untuk mencari nilai x. Dalam artikel ini, kita telah membahas metode penyelesaian sistem persamaan linear menggunakan metode substitusi penuh. Metode ini melibatkan menggantikan salah satu variabel dalam satu persamaan dengan ekspresi yang mengandung variabel lainnya. Dengan mengikuti langkah-langkah yang tepat, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dengan mudah dan akurat.