Menyelesaikan Sistem Pertidaksamaan Linear: Memahami Daerah Penyelesaian

Sistem pertidaksamaan linear adalah alat yang digunakan untuk memodelkan hubungan antara variabel dalam bentuk pertidaksamaan. Dalam artikel ini, kita akan fokus pada sistem pertidaksamaan linear tunggal dengan dua variabel, yaitu \(5x + 8y < 40\). Tujuan utama kita adalah untuk menemukan dan memahami daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ini. Sebelum kita melangkah lebih jauh, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu pertidaksamaan linear. Pertidaksamaan linear adalah pertidaksamaan yang melibatkan variabel dengan pangkat 1 dan koefisien bilangan real. Dalam kasus ini, kita memiliki dua variabel, x dan y, dengan koefisien 5 dan 8 masing-masing. Untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear ini, kita perlu memahami bagaimana menggambar daerah penyelesaian pada bidang koordinat. Pertama, kita akan mengubah pertidaksamaan menjadi bentuk yang lebih mudah dipahami. Dalam hal ini, kita akan mengubah pertidaksamaan menjadi bentuk yang lebih sederhana, yaitu \(y < -\frac{5}{8}x + 5\). Setelah kita memiliki bentuk yang lebih sederhana, kita dapat menggambar garis yang mewakili pertidaksamaan ini pada bidang koordinat. Garis ini akan membagi bidang koordinat menjadi dua bagian, yaitu bagian di atas garis dan bagian di bawah garis. Bagian di atas garis akan mewakili daerah penyelesaian dari pertidaksamaan \(y < -\frac{5}{8}x + 5\). Namun, kita perlu memperhatikan bahwa pertidaksamaan asli kita adalah \(5x + 8y < 40\), bukan \(y < -\frac{5}{8}x + 5\). Untuk memperoleh daerah penyelesaian yang benar, kita perlu memeriksa apakah garis yang kita gambar memenuhi pertidaksamaan asli. Kita dapat melakukan ini dengan memilih satu titik di setiap bagian dan memeriksa apakah titik tersebut memenuhi pertidaksamaan asli. Setelah kita menemukan daerah penyelesaian yang benar, kita dapat menggambarkannya pada bidang koordinat. Daerah penyelesaian ini akan berupa area yang terletak di bawah garis yang kita gambar sebelumnya. Dalam artikel ini, kita telah mempelajari cara menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dengan menggambar daerah penyelesaian pada bidang koordinat. Dengan pemahaman ini, kita dapat menerapkan konsep ini dalam berbagai situasi kehidupan nyata, seperti perencanaan anggaran, perencanaan produksi, dan banyak lagi.