Menghitung Jumlah 4 Suku Pertama Deret Geometri

Dalam matematika, deret geometri adalah deret bilangan yang setiap suku berhubungan dengan suku sebelumnya dengan rasio yang sama. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung jumlah 4 suku pertama dari deret geometri dengan rasio yang diberikan. Pertama-tama, mari kita lihat deret geometri yang diberikan: $54+36+24+\ldots$ Untuk menghitung jumlah 4 suku pertama dari deret ini, kita perlu mengetahui rasio antara suku-suku tersebut. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa setiap suku dibagi dengan suku sebelumnya menghasilkan rasio yang sama. Mari kita hitung rasio antara suku kedua dan suku pertama: $\frac{36}{54}=\frac{2}{3}$ Sekarang, kita dapat menggunakan rumus untuk menghitung jumlah 4 suku pertama dari deret geometri: $S_n = \frac{a(1-r^n)}{1-r}$ Di mana $S_n$ adalah jumlah n suku pertama, $a$ adalah suku pertama, $r$ adalah rasio, dan $n$ adalah jumlah suku yang ingin kita hitung. Dalam kasus ini, kita ingin menghitung jumlah 4 suku pertama, jadi $n=4$. Suku pertama adalah $a=54$ dan rasio adalah $r=\frac{2}{3}$. Mari kita masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus: $S_4 = \frac{54(1-(\frac{2}{3})^4)}{1-\frac{2}{3}}$ Sekarang, mari kita hitung: $S_4 = \frac{54(1-\frac{16}{81})}{\frac{1}{3}}$ $S_4 = \frac{54(\frac{65}{81})}{\frac{1}{3}}$ $S_4 = \frac{54 \times 65}{81} \times 3$ $S_4 = \frac{3510}{27}$ $S_4 = 130$ Jadi, jumlah 4 suku pertama dari deret geometri $54+36+24+\ldots$ adalah 130. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung jumlah 4 suku pertama dari deret geometri dengan rasio yang diberikan. Dengan menggunakan rumus yang tepat, kita dapat dengan mudah menemukan jawabannya. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca.