Sederhanakan Ekspresi Matematika dengan Ketentuan \( x>3 \)

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada ekspresi matematika yang kompleks dan sulit untuk disederhanakan. Namun, dengan menggunakan ketentuan tertentu, kita dapat dengan mudah menyederhanakan ekspresi tersebut. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menyederhanakan ekspresi matematika dengan ketentuan \( x>3 \). Pertama-tama, mari kita lihat ekspresi matematika yang diberikan: \[ |2 x+1|-|3-x|+|x+2|-|5-2 x| \] Dalam kasus ini, kita memiliki empat nilai absolut yang perlu kita pertimbangkan. Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita perlu memahami bagaimana nilai absolut bekerja. Pertama, mari kita lihat nilai absolut dari \( 2 x+1 \). Jika \( x>3 \), maka \( 2 x+1 \) akan positif. Oleh karena itu, kita dapat menggantikan \( |2 x+1| \) dengan \( 2 x+1 \). Selanjutnya, mari kita lihat nilai absolut dari \( 3-x \). Jika \( x>3 \), maka \( 3-x \) akan negatif. Oleh karena itu, kita dapat menggantikan \( |3-x| \) dengan \( -(3-x) \). Kemudian, mari kita lihat nilai absolut dari \( x+2 \). Jika \( x>3 \), maka \( x+2 \) akan positif. Oleh karena itu, kita dapat menggantikan \( |x+2| \) dengan \( x+2 \). Terakhir, mari kita lihat nilai absolut dari \( 5-2 x \). Jika \( x>3 \), maka \( 5-2 x \) akan negatif. Oleh karena itu, kita dapat menggantikan \( |5-2 x| \) dengan \( -(5-2 x) \). Dengan menggantikan nilai absolut dengan ekspresi yang sesuai, kita dapat menyederhanakan ekspresi awal menjadi: \[ (2 x+1)-(-(3-x))+(x+2)-(-(5-2 x)) \] Sekarang, mari kita sederhanakan ekspresi ini lebih lanjut. Dengan menghilangkan tanda kurung dan menggabungkan suku-suku yang serupa, kita dapat menyederhanakan ekspresi menjadi: \[ 2 x+1+3-x+x+2+5-2 x \] Dengan menggabungkan suku-suku yang serupa, kita dapat menyederhanakan ekspresi menjadi: \[ 2 x-x+x-2 x+1+2+5 \] Dengan menggabungkan suku-suku yang serupa, kita dapat menyederhanakan ekspresi menjadi: \[ -2 x+8 \] Jadi, dengan menggunakan ketentuan \( x>3 \), kita dapat menyederhanakan ekspresi awal menjadi \( -2 x+8 \). Dalam matematika, menyederhanakan ekspresi adalah keterampilan penting yang dapat membantu kita memahami konsep matematika dengan lebih baik. Dengan memahami ketentuan yang diberikan, kita dapat dengan mudah menyederhanakan ekspresi matematika yang kompleks.