Penyelesaian Persamaan dan Sistem Persamaan Linear

Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa masalah matematika yang melibatkan penyelesaian persamaan dan sistem persamaan linear. Kita akan melihat bagaimana menyelesaikan persamaan dengan nilai absolut, menentukan nilai yang memenuhi ketidaksetaraan, menyelesaikan sistem persamaan linear, dan menentukan domain dari suatu fungsi. Pertama, mari kita lihat bagaimana menyelesaikan persamaan dengan nilai absolut. Misalnya, kita diberikan persamaan $\vert 3x+4\vert =7$. Kita perlu mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan ini. Selanjutnya, kita akan melihat bagaimana menentukan nilai y yang memenuhi ketidaksetaraan $\vert 2y-7\vert \lt 5$. Kita akan menggunakan metode grafik untuk memvisualisasikan solusi-solusi dari ketidaksetaraan ini. Selanjutnya, kita akan membahas sistem persamaan linear. Misalnya, kita diberikan sistem persamaan linear $\{ \begin{matrix} x+2y-z=-3\\ 2x-y+2z=8\\ x-y+z=3\end{matrix} $. Kita akan menggunakan metode eliminasi Gauss-Jordan untuk menyelesaikan sistem persamaan ini dan menentukan nilai dari x, y, dan z. Terakhir, kita akan melihat bagaimana menentukan domain dari suatu fungsi. Misalnya, kita diberikan fungsi $g(x)=\frac {2x-4}{\sqrt {x^{2}-x-6}}$. Kita akan mencari daerah asal (domain) dari fungsi ini dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan yang ada. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan langkah-langkah yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah-masalah matematika ini secara rinci. Semua penjelasan akan didukung dengan contoh-contoh yang relevan dan penjelasan yang jelas.