Mengapa sin dan cos bernilai positif di kuadran 1, 2, 3, dan 4 dan mengapa mereka bernilai negatif?

Sinus (sin) dan kosinus (cos) adalah dua fungsi trigonometri yang sangat penting dalam matematika. Mereka digunakan untuk menghubungkan sudut dalam segitiga dengan panjang sisi-sisinya. Salah satu hal yang menarik tentang sin dan cos adalah bahwa nilai-nilai mereka dapat berbeda tergantung pada kuadran sudut yang diberikan. Kuadran adalah bagian-bagian dari koordinat kartesius yang dibentuk oleh sumbu-x dan sumbu-y. Ada empat kuadran, yaitu kuadran 1, 2, 3, dan 4. Kuadran 1 terletak di bagian kanan atas, kuadran 2 terletak di bagian kiri atas, kuadran 3 terletak di bagian kiri bawah, dan kuadran 4 terletak di bagian kanan bawah. Dalam kuadran 1, sin dan cos bernilai positif. Ini karena dalam kuadran 1, sudut-sudutnya berada di antara 0 derajat dan 90 derajat. Pada sudut-sudut ini, sin dan cos menghasilkan nilai positif karena panjang sisi-sisi segitiga yang terkait dengan sudut-sudut ini juga positif. Di kuadran 2, sin bernilai positif dan cos bernilai negatif. Ini karena dalam kuadran 2, sudut-sudutnya berada di antara 90 derajat dan 180 derajat. Pada sudut-sudut ini, sin menghasilkan nilai positif karena panjang sisi yang berlawanan dengan sudut-sudut ini positif, sedangkan cos menghasilkan nilai negatif karena panjang sisi yang berdekatan dengan sudut-sudut ini negatif. Di kuadran 3, sin dan cos bernilai negatif. Ini karena dalam kuadran 3, sudut-sudutnya berada di antara 180 derajat dan 270 derajat. Pada sudut-sudut ini, sin dan cos menghasilkan nilai negatif karena panjang sisi-sisi segitiga yang terkait dengan sudut-sudut ini negatif. Di kuadran 4, sin bernilai negatif dan cos bernilai positif. Ini karena dalam kuadran 4, sudut-sudutnya berada di antara 270 derajat dan 360 derajat. Pada sudut-sudut ini, sin menghasilkan nilai negatif karena panjang sisi yang berlawanan dengan sudut-sudut ini negatif, sedangkan cos menghasilkan nilai positif karena panjang sisi yang berdekatan dengan sudut-sudut ini positif. Jadi, sin dan cos bernilai positif di kuadran 1 dan 4, sedangkan di kuadran 2 dan 3, sin bernilai positif dan cos bernilai negatif. Ini terjadi karena panjang sisi-sisi segitiga yang terkait dengan sudut-sudut dalam kuadran tersebut.