Mengapa Nilai dari \(\left(\left(\frac{1}{3}\right)^{-3} \times 27^{-2}\right)\) adalah 9?

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada perhitungan yang melibatkan eksponen negatif. Salah satu contoh perhitungan yang melibatkan eksponen negatif adalah \(\left(\left(\frac{1}{3}\right)^{-3} \times 27^{-2}\right)\). Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa nilai dari ekspresi ini adalah 9. Pertama-tama, mari kita evaluasi setiap bagian dari ekspresi ini secara terpisah. \(\frac{1}{3}\) ke pangkat -3 berarti kita mengambil kebalikan dari \(\frac{1}{3}\) dan memangkatkannya dengan 3. Dalam hal ini, \(\frac{1}{3}\) ke pangkat -3 sama dengan \((\frac{1}{3})^3\), yang dapat disederhanakan menjadi \(\frac{1}{27}\). Selanjutnya, kita akan mengevaluasi \(27^{-2}\). Ini berarti kita memangkatkan 27 dengan -2. Dalam hal ini, \(27^{-2}\) sama dengan \(\frac{1}{27^2}\), yang dapat disederhanakan menjadi \(\frac{1}{729}\). Sekarang, mari kita gabungkan kedua bagian ini. \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-3} \times 27^{-2}\) sama dengan \(\frac{1}{27} \times \frac{1}{729}\). Untuk mengalikan dua pecahan, kita dapat mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Dalam hal ini, \(\frac{1}{27} \times \frac{1}{729}\) sama dengan \(\frac{1}{27 \times 729}\), yang dapat disederhanakan menjadi \(\frac{1}{19683}\). Dengan demikian, nilai dari \(\left(\left(\frac{1}{3}\right)^{-3} \times 27^{-2}\right)\) adalah \(\frac{1}{19683}\), bukan 9. Oleh karena itu, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah C. \(\frac{1}{9}\). Dalam matematika, penting untuk memahami konsep eksponen negatif dan cara menghitungnya dengan benar. Dengan pemahaman yang baik tentang konsep ini, kita dapat menghindari kesalahan dalam perhitungan dan mendapatkan jawaban yang akurat. Dalam kesimpulan, nilai dari \(\left(\left(\frac{1}{3}\right)^{-3} \times 27^{-2}\right)\) adalah \(\frac{1}{19683}\), bukan 9. Penting untuk memahami konsep eksponen negatif dan melakukan perhitungan dengan hati-hati untuk mendapatkan jawaban yang benar.