Maksimalkan Fungsi $f(x,y)-7x+5y$

Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan pada masalah untuk mencari nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi. Salah satu metode yang digunakan untuk mencari nilai maksimum adalah dengan menggunakan metode turunan. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana mencari nilai maksimum dari fungsi $f(x,y)-7x+5y$. Sebelum kita melangkah lebih jauh, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu fungsi. Fungsi adalah hubungan antara suatu himpunan input dengan himpunan output. Dalam kasus ini, fungsi $f(x,y)$ adalah fungsi dua variabel, di mana $x$ dan $y$ adalah variabel input. Untuk mencari nilai maksimum dari fungsi $f(x,y)-7x+5y$, kita perlu menggunakan metode turunan parsial. Metode ini memungkinkan kita untuk mencari turunan parsial fungsi terhadap masing-masing variabel input. Dalam hal ini, kita akan mencari turunan parsial terhadap $x$ dan $y$. Turunan parsial terhadap $x$ dari fungsi $f(x,y)-7x+5y$ adalah $-7$, sedangkan turunan parsial terhadap $y$ adalah $5$. Dalam mencari nilai maksimum, kita perlu mencari titik di mana kedua turunan parsial ini sama dengan nol. Dengan mengatur kedua turunan parsial sama dengan nol, kita dapat mencari nilai $x$ dan $y$ yang memenuhi persamaan tersebut. Setelah kita menemukan nilai $x$ dan $y$, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam fungsi $f(x,y)-7x+5y$ untuk mendapatkan nilai maksimum dari fungsi tersebut. Namun, perlu diingat bahwa dalam mencari nilai maksimum, kita juga perlu mempertimbangkan batasan-batasan yang ada. Dalam kasus ini, kita tidak diberikan batasan-batasan yang spesifik, sehingga kita dapat mengasumsikan bahwa tidak ada batasan yang perlu dipertimbangkan. Dengan menggunakan metode turunan parsial, kita dapat mencari nilai maksimum dari fungsi $f(x,y)-7x+5y$. Namun, perlu diingat bahwa metode ini hanya berlaku untuk fungsi-fungsi yang dapat diturunkan. Jika fungsi tidak dapat diturunkan, metode lain mungkin perlu digunakan. Dalam kesimpulan, dalam artikel ini kita telah membahas tentang bagaimana mencari nilai maksimum dari fungsi $f(x,y)-7x+5y$ menggunakan metode turunan parsial. Metode ini memungkinkan kita untuk mencari turunan parsial terhadap masing-masing variabel input dan mencari titik di mana kedua turunan parsial tersebut sama dengan nol. Dengan menggunakan metode ini, kita dapat mencari nilai maksimum dari fungsi tersebut.