Mencari Nilai dari \( \lim _{x \rightarrow 5}(3 x-4) \)

Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan pada masalah mencari nilai batas suatu fungsi saat variabel mendekati suatu titik tertentu. Salah satu contoh yang umum adalah mencari nilai dari \( \lim _{x \rightarrow 5}(3 x-4) \). Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan langkah-langkah untuk menemukan nilai batas ini dan memberikan jawaban yang akurat. Pertama-tama, mari kita tinjau definisi formal dari batas. Dalam matematika, \( \lim _{x \rightarrow a} f(x) \) adalah nilai yang dihasilkan oleh fungsi \( f(x) \) saat \( x \) mendekati \( a \). Dalam kasus ini, kita ingin mencari nilai dari \( \lim _{x \rightarrow 5}(3 x-4) \), yang berarti kita ingin mengetahui nilai fungsi \( 3x-4 \) saat \( x \) mendekati 5. Untuk mencari nilai batas ini, kita dapat menggunakan beberapa metode. Salah satu metode yang umum digunakan adalah substitusi langsung. Dalam metode ini, kita menggantikan \( x \) dengan nilai yang mendekati 5 dalam fungsi \( 3x-4 \) dan melihat nilai yang dihasilkan. Misalnya, jika kita menggantikan \( x \) dengan 4, kita akan mendapatkan \( 3(4)-4 = 8 \). Jika kita menggantikan \( x \) dengan 6, kita akan mendapatkan \( 3(6)-4 = 14 \). Semakin dekat kita mendekati 5, semakin dekat pula nilai yang dihasilkan dengan nilai batas yang sebenarnya. Namun, metode substitusi langsung ini tidak selalu praktis atau akurat. Untuk fungsi yang lebih kompleks, kita mungkin perlu menggunakan metode lain seperti aturan L'Hopital atau aturan sandwich. Namun, untuk fungsi sederhana seperti \( 3x-4 \), metode substitusi langsung sudah cukup efektif. Dalam kasus ini, saat \( x \) mendekati 5, kita dapat melihat bahwa nilai fungsi \( 3x-4 \) juga mendekati suatu nilai. Namun, untuk menentukan nilai batas yang sebenarnya, kita perlu menggunakan metode yang lebih canggih. Dengan menggunakan metode substitusi langsung, kita dapat menggantikan \( x \) dengan 5 dalam fungsi \( 3x-4 \) dan mendapatkan \( 3(5)-4 = 11 \). Oleh karena itu, nilai dari \( \lim _{x \rightarrow 5}(3 x-4) \) adalah 11. Dalam artikel ini, kita telah menjelaskan langkah-langkah untuk mencari nilai dari \( \lim _{x \rightarrow 5}(3 x-4) \) dan memberikan jawaban yang akurat. Dengan menggunakan metode substitusi langsung, kita dapat menemukan bahwa nilai batas ini adalah 11.