Mencari Fungsi Kuadrat yang Melalui Titik Puncak $(2,0)$

Pendahuluan: Dalam matematika, fungsi kuadrat adalah fungsi yang dapat ditulis dalam bentuk $(x-h)^2 + k$. Dalam kasus ini, kita mencari fungsi kuadrat yang melalui titik puncak $(2,0)$.

Bagian 1: Menentukan koefisien a dan b

Untuk menemukan fungsi kuadrat yang melalui titik puncak $(2,0)$, kita perlu menentukan koefisien a dan b. Kita tahu bahwa titik puncak $(2,0)$ berada di grafik fungsi kuadrat, sehingga kita dapat mengganti nilai x dan y ke dalam persamaan fungsi kuadrat:

$$(2-h)^2 + k = 0$$

Karena titik puncak $(2,0)$, kita dapat mengganti nilai x dan y:

$$4 - 4h + h^2 + k = 0$$

Dari persamaan ini, kita dapat menentukan nilai koefisien a dan b:

$$h^2 + k = -4h + 4$$

Karena kita mencari fungsi kuadrat yang melalui titik puncak $(2,0)$, kita dapat mengganti nilai h dan k:

$$2^2 + 0 = -4(2) + 4$$

$$4 = -8 + 4$$

$$12 = 0$$

Kita dapat melihat bahwa persamaan ini tidak benar, yang berarti tidak ada fungsi kuadrat yang melalui titik puncak $(2,0)$.

Kesimpulan: Tidak ada fungsi kuadrat yang melalui titik puncak $(2,0)$.