Menentukan Panjang dan Lebar Persegi Panjang dengan Luas 500 cm

Untuk menentukan panjang dan lebar persegi panjang dengan luas 500 cm, kita dapat menggunakan informasi yang diberikan dalam soal. Diketahui bahwa panjang persegi panjang tersebut adalah 5 cm lebih panjang dari lebarnya. Mari kita sebut lebar persegi panjang tersebut sebagai x cm. Dengan informasi di atas, kita dapat menulis persamaan sebagai berikut: Panjang = x + 5 cm Lebar = x cm Kita juga tahu bahwa luas persegi panjang dihitung dengan mengalikan panjang dan lebar. Oleh karena itu, kita dapat menulis persamaan luas sebagai: Luas = Panjang x Lebar 500 = (x + 5) x x Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan mengalikan dan menyederhanakan: 500 = x^2 + 5x 0 = x^2 + 5x - 500 Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat menemukan nilai x: x = (-5 ± √(5^2 - 4(1)(-500))) / (2(1)) x = (-5 ± √(25 + 2000)) / 2 x = (-5 ± √2025) / 2 x = (-5 ± 45) / 2 Dari sini, kita mendapatkan dua solusi: x = 20 / 2 = 10 cm (lebar) x + 5 = 15 cm (panjang) Jadi, lebar persegi panjang tersebut adalah 10 cm dan panjangnya adalah 15 cm. Dengan informasi ini, kita dapat memastikan bahwa persegi panjang tersebut memenuhi kondisi yang diberikan dalam soal, yaitu panjangnya 5 cm lebih panjang dari lebarnya dan luasnya 500 cm.