Waktu yang Dibutuhkan untuk Sebuah Benda Jatuh ke Tanah

Sebuah benda jatuh ke tanah dari ketinggian 30 kaki dengan fungsi \( h=-2 t^{2}+18, h \) adalah ketinggian benda setelah \( t \) detik. Benda akan mencapai tanah setelah ... detik. Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan dengan masalah perhitungan waktu yang dibutuhkan untuk sebuah benda jatuh ke tanah. Dalam kasus ini, kita memiliki fungsi \( h=-2 t^{2}+18 \) yang menggambarkan ketinggian benda setelah \( t \) detik. Kita ditantang untuk menentukan waktu yang dibutuhkan bagi benda ini untuk mencapai tanah dari ketinggian 30 kaki. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mencari nilai \( t \) ketika \( h = 0 \), karena pada saat itu benda akan mencapai tanah. Dalam hal ini, kita ingin mencari waktu ketika ketinggian benda adalah 0 kaki. Dengan menggunakan fungsi \( h=-2 t^{2}+18 \), kita dapat mengatur persamaan \( -2 t^{2}+18 = 0 \). Kita dapat mencari akar-akar persamaan ini dengan menggunakan metode faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat. Namun, dalam kasus ini, kita dapat melihat bahwa persamaan ini dapat disederhanakan dengan membagi kedua sisi dengan -2, sehingga kita mendapatkan \( t^{2}-9 = 0 \). Persamaan ini dapat difaktorkan menjadi \( (t-3)(t+3) = 0 \). Oleh karena itu, kita memiliki dua solusi untuk \( t \), yaitu \( t = 3 \) dan \( t = -3 \). Namun, dalam konteks ini, kita hanya tertarik pada solusi positif, yaitu \( t = 3 \). Jadi, waktu yang dibutuhkan bagi benda ini untuk mencapai tanah dari ketinggian 30 kaki adalah 3 detik. Dalam kesimpulan, dengan menggunakan fungsi \( h=-2 t^{2}+18 \), kita dapat menentukan waktu yang dibutuhkan bagi sebuah benda untuk jatuh ke tanah dari ketinggian 30 kaki. Dalam kasus ini, waktu yang dibutuhkan adalah 3 detik.