Model Matematika untuk Permasalahan Pedagang Buah Keliling

Pedagang buah keliling seringkali menghadapi tantangan dalam menjajakan dagangannya dengan menggunakan keranjang plastik yang memiliki kapasitas maksimum 50 kg buah. Dalam kasus ini, pedagang tersebut akan menjajakan buah apel dengan harga Rp12.000,00/kg dan jeruk dengan harga Rp8.000,00/kg. Namun, modal yang tersedia hanya sebesar Rp500.000,00. Untuk memecahkan permasalahan ini, kita perlu memodelkan matematika yang sesuai dengan situasi tersebut. Misalkan banyaknya apel yang terjual per kg adalah \( x \) dan banyaknya jeruk yang terjual per kg adalah \( y \). Dalam hal ini, kita perlu mempertimbangkan dua faktor penting: kapasitas keranjang dan modal yang tersedia. Pertama, kapasitas keranjang adalah 50 kg, sehingga kita harus memastikan bahwa total berat apel dan jeruk yang terjual tidak melebihi kapasitas tersebut. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan persamaan pertama sebagai berikut: \[ x + y \leq 50 \] Selanjutnya, kita perlu mempertimbangkan modal yang tersedia. Modal yang tersedia adalah Rp500.000,00, dan kita harus memastikan bahwa total pendapatan dari penjualan apel dan jeruk tidak melebihi modal tersebut. Dalam hal ini, kita dapat menuliskan persamaan kedua sebagai berikut: \[ 12x + 8y \leq 500.000 \] Dengan mempertimbangkan kedua persamaan tersebut, kita dapat memodelkan matematika dari permasalahan pedagang buah keliling ini sebagai berikut: \[ \begin{cases} x + y \leq 50 \\ 12x + 8y \leq 500.000 \end{cases} \] Model matematika ini akan membantu pedagang buah keliling dalam mengoptimalkan penjualan buahnya dengan mempertimbangkan kapasitas keranjang dan modal yang tersedia. Dengan menggunakan model ini, pedagang dapat membuat keputusan yang cerdas dan efisien dalam menjalankan usahanya.