Menentukan Range dan Menggambar Grafik dari Fungsi Linear

Fungsi linear adalah jenis fungsi matematika yang paling sederhana. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menentukan range dari fungsi linear dan juga bagaimana menggambar grafiknya. Fokus utama kita adalah fungsi linear dengan persamaan $f(x) = 3x - 5$ dan himpunan input $\{2, 3, 5\}$. Pertama-tama, mari kita bahas apa itu range dari fungsi linear. Range adalah himpunan semua nilai output yang mungkin dari fungsi. Dalam kasus fungsi linear $f(x) = 3x - 5$, kita perlu mencari semua nilai output yang mungkin ketika kita memberikan input dari himpunan $\{2, 3, 5\}$. Untuk menentukan range, kita dapat mencoba memberikan setiap nilai input dari himpunan tersebut ke dalam persamaan fungsi dan mencari nilai output yang sesuai. Jadi, mari kita lakukan itu: 1. Ketika $x = 2$: $f(2) = 3(2) - 5 = 6 - 5 = 1$ 2. Ketika $x = 3$: $f(3) = 3(3) - 5 = 9 - 5 = 4$ 3. Ketika $x = 5$: $f(5) = 3(5) - 5 = 15 - 5 = 10$ Jadi, range dari fungsi linear $f(x) = 3x - 5$ dengan himpunan input $\{2, 3, 5\}$ adalah $\{1, 4, 10\}$. Selanjutnya, mari kita bahas bagaimana menggambar grafik dari fungsi linear ini. Grafik dari fungsi linear adalah garis lurus di bidang kartesian. Untuk menggambar grafik, kita perlu menentukan dua titik pada garis tersebut. Untuk fungsi linear $f(x) = 3x - 5$, kita dapat memilih dua nilai input dan mencari nilai output yang sesuai. Mari kita pilih $x = 0$ dan $x = 1$: 1. Ketika $x = 0$: $f(0) = 3(0) - 5 = -5$ 2. Ketika $x = 1$: $f(1) = 3(1) - 5 = -2$ Jadi, kita memiliki dua titik pada grafik: $(0, -5)$ dan $(1, -2)$. Kita dapat menghubungkan kedua titik ini dengan garis lurus untuk menggambar grafik fungsi linear $f(x) = 3x - 5$. Dengan demikian, kita telah menentukan range dari fungsi linear $f(x) = 3x - 5$ dengan himpunan input $\{2, 3, 5\}$ dan juga menggambar grafiknya.