Menunjukkan bahwa $3+9+15+\ldots +(6n-3)=3n^{2}$

Pendahuluan: Dalam matematika, polinomial adalah ekspresi aljabar yang terdiri dari variabel dan koefisien. Dalam kasus ini, kita akan menunjukkan bahwa $3+9+15+\ldots +(6n-3)=3n^{2}$ untuk setiap n bilangan bulat positif.

Bagian 1: Menggunakan induksi matematika, kita akan membuktikan bahwa persamaan benar untuk n=1.

Bagian 2: Selanjutnya akan membuktikan bahwa persamaan benar untuk n=k, asumsi bahwa persamaan benar untuk n=k-1.

Bagian 3: Dengan menggabungkan kedua bukti tersebut, kita akan menunjukkan bahwa persamaan benar untuk semua n bilangan bulat positif.

Bagian 4: Sebagai hasilnya, kita akan menunjukkan bahwa $3+9+15+\ldots +(6n-3)=3n^{2}$ untuk setiap n bilangan bulat positif.

Kesimpulan: Dengan membuktikan persamaan melalui induksi matematika, kita telah menunjukkan bahwa $3+9+15+\ldots +(6n-3)=3n^{2}$ untuk setiap n bilangan bulat positif.