Pemfaktoran yang Benar untuk Persamaan Kuadrat $6x^{2}+x-2=0$

Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk umum $ax^{2}+bx+c=0$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta dan $x$ adalah variabel. Salah satu metode yang umum digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah dengan melakukan pemfaktoran. Dalam artikel ini, kita akan membahas pemfaktoran yang benar untuk persamaan kuadrat $6x^{2}+x-2=0$. Pertama-tama, mari kita lihat persamaan kuadrat tersebut secara keseluruhan. Dalam persamaan ini, $a=6$, $b=1$, dan $c=-2$. Tujuan kita adalah untuk mencari dua faktor dari $a$, $b$, dan $c$ yang ketika dikalikan akan menghasilkan $ac$ dan ketika ditambahkan akan menghasilkan $b$. Dalam kasus ini, kita mencari dua faktor dari $6$, $1$, dan $-2$ yang ketika dikalikan akan menghasilkan $-12$ dan ketika ditambahkan akan menghasilkan $1$. Setelah melakukan beberapa percobaan, kita dapat menemukan bahwa faktor-faktor yang memenuhi kriteria ini adalah $-2$ dan $3$. Dengan mengetahui faktor-faktor ini, kita dapat melakukan pemfaktoran pada persamaan kuadrat tersebut. Kita dapat membagi persamaan menjadi dua bagian, menggunakan faktor-faktor ini sebagai koefisien untuk masing-masing bagian. Dengan demikian, pemfaktoran yang benar untuk persamaan kuadrat $6x^{2}+x-2=0$ adalah $(2x-1)(3x+2)=0$. Kita dapat memeriksa kebenaran pemfaktoran ini dengan mengalikan kembali faktor-faktor ini menggunakan hukum distributif. Dalam kesimpulan, pemfaktoran yang benar untuk persamaan kuadrat $6x^{2}+x-2=0$ adalah $(2x-1)(3x+2)=0$. Pemfaktoran ini memungkinkan kita untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan mencari nilai-nilai $x$ yang memenuhi persamaan tersebut.