**\x0a - Menemukan Persamaan Garis Tegak Lurus dengan Garis K melalui Titik Spesifik\x0a\x0a2. **Isi Makalah:**\x0a\x0a**
4 (230 suara) bagian ini, kita akan menemukan persamaan garis yang tegak lurus terhadap garis \(K\) melalui titik \((-3,4)\). Untuk melakukan ini, kita perlu memahami konsep dasar geometri dan menggunakan rumus yang relevan.
Langkah 1: Memahami Garis K
Garis \(K\) memiliki persamaan \(3x + 2y + 6 = 0\). Untuk memahaminya, kita dapat mengubahnya menjadi bentuk miring-rata:
\[3x + 2y = -6\]
\[y = -3x - 3\]
Dengan demikian, garis \(K\) memiliki kemiringan \(-3\) dan terletak di bawah sumbu-x.
Langkah 2: Menemukan Kemiringan Tegak Lurus
Kemiringan garis tegak lurushadap suatu garis adalah negatif invers dari kemiringan garis tersebut. Jadi, kemiringan tegak lurus untuk garis \(K\) adalah \(\frac{1}{-3} = -\frac{1}{3}\).
Langkah 3: Menggunakan Rumus Persamaan Garis Tegak Lurus**
Rumus persamaan garis tegak lurus adalah:
\[y - y_1 = m(x - x_1)\]
Di mana \((x_1, y_1)\) adalah koordinat titik yang diberikan (\((-3,4)\)), dan \(m\) adalah kemiringan tegak lurus.
Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
\[y - 4 = (-\frac{1}{3})(x + 3)\]
\[y - 4 = (-\frac{1}{3})x - 1\]
\[y =\frac{1}{3})x - 5\]
Jadi, persamaan garis yang tegak lurus dengan garis \(K\) melalui titik \((-3,4)\) adalah \(y = (-\frac{
