Diskriminan dalam Persamaan Kuadrat dan Nilai N

Persamaan kuadrat adalah bentuk umum dari persamaan polinomial yang memiliki pangkat tertinggi dua. Dalam persamaan kuadrat \(2x^2 + 5x + 2n = 0\), kita akan membahas diskriminan dan mencari nilai \(N\) yang memenuhi persamaan tersebut. Diskriminan dalam persamaan kuadrat didefinisikan sebagai nilai di bawah akar kuadrat dalam rumus kuadratik. Dalam persamaan \(ax^2 + bx + c = 0\), diskriminan (\(D\)) diberikan oleh rumus \(D = b^2 - 4ac\). Dalam kasus persamaan kuadrat kita, diskriminan adalah \(D = 5^2 - 4(2)(2n)\). Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, kita perlu memeriksa nilai diskriminan. Jika diskriminan positif, maka persamaan memiliki dua akar nyata. Jika diskriminan nol, maka persamaan memiliki satu akar ganda. Dan jika diskriminan negatif, maka persamaan tidak memiliki akar nyata. Dalam kasus kita, kita perlu mencari nilai \(N\) yang memenuhi persamaan \(2x^2 + 5x + 2n = 0\) dengan diskriminan 89. Mari kita substitusikan nilai diskriminan ke dalam rumus diskriminan: \(89 = 5^2 - 4(2)(2n)\) Simplifikasi persamaan tersebut: \(89 = 25 - 16n\) Kemudian kita pindahkan semua variabel ke satu sisi persamaan: \(16n = 25 - 89\) \(16n = -64\) Terakhir, kita bagi kedua sisi persamaan dengan 16 untuk mencari nilai \(n\): \(n = -64/16\) \(n = -4\) Jadi, nilai \(N\) yang memenuhi persamaan \(2x^2 + 5x + 2n = 0\) dengan diskriminan 89 adalah -4.