Menyelesaikan Persamaan Pecahan dalam Aljabar

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk menyelesaikan persamaan pecahan. Salah satu contoh persamaan pecahan yang perlu kita selesaikan adalah $\frac {6x-12y}{18x^{2}y}\times \frac {36xy}{12x-18y}$. Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan pecahan ini dan mencari hasilnya. Langkah pertama dalam menyelesaikan persamaan pecahan ini adalah dengan menyederhanakan kedua pecahan. Kita dapat melakukannya dengan memfaktorkan setiap suku dalam pecahan dan mencari faktor-faktor yang sama. Dalam kasus ini, kita dapat memfaktorkan $6x-12y$ menjadi $6(x-2y)$ dan $18x^{2}y$ menjadi $6xy(3x-2y)$. Selanjutnya, kita dapat memfaktorkan $36xy$ menjadi $6xy(6)$ dan $12x-18y$ menjadi $6(2x-3y)$. Setelah memfaktorkan kedua pecahan, kita dapat membatalkan faktor-faktor yang sama di atas dan di bawah garis pecahan. Dalam kasus ini, kita dapat membatalkan faktor $6xy$ dan faktor $6$. Setelah membatalkan faktor-faktor ini, kita akan mendapatkan persamaan pecahan baru $\frac {x-2y}{3x-2y}$. Langkah terakhir dalam menyelesaikan persamaan pecahan ini adalah dengan menyederhanakan persamaan pecahan yang tersisa. Dalam kasus ini, kita dapat membagi setiap suku dalam pecahan dengan faktor yang sama, yaitu $(x-2y)$. Setelah melakukan pembagian ini, kita akan mendapatkan hasil akhir $\frac {1}{3}$. Jadi, hasil dari $\frac {6x-12y}{18x^{2}y}\times \frac {36xy}{12x-18y}$ adalah $\frac {1}{3}$.