Menyelesaikan Pecahan dengan Mengurangi Pembilang dan Penyebut

Dalam matematika, pecahan adalah bagian dari bilangan yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Dalam kasus ini, kita akan mencari selisih antara pembilang dan penyebut dari sebuah pecahan. Pecahan ini memiliki nilai awal \( \frac{4}{5} \), namun setelah pembilang dan penyebutnya dikurangi 7, nilai pecahan tersebut menjadi \( \frac{3}{4} \). Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mencari selisih antara pembilang dan penyebut pecahan tersebut. Pertama, kita akan menentukan nilai awal pembilang dan penyebut pecahan. Pembilang pecahan awal adalah 4 dan penyebutnya adalah 5. Setelah dikurangi 7, pembilang pecahan menjadi \( 4 - 7 = -3 \) dan penyebutnya menjadi \( 5 - 7 = -2 \). Namun, kita perlu memperhatikan bahwa pecahan dengan pembilang atau penyebut negatif tidak valid. Sebagai solusi, kita akan mengubah pecahan tersebut menjadi bentuk yang lebih sederhana dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari keduanya. FPB dari -3 dan -2 adalah 1, sehingga kita dapat membagi kedua angka tersebut dengan 1. Setelah membagi pembilang dan penyebut dengan 1, kita mendapatkan pembilang pecahan yang baru adalah \( \frac{-3}{1} \) dan penyebutnya adalah \( \frac{-2}{1} \). Namun, kita perlu mengubah pecahan ini menjadi bentuk yang lebih umum dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan -1. Dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan -1, kita mendapatkan pembilang pecahan yang baru adalah \( \frac{3}{1} \) dan penyebutnya adalah \( \frac{2}{1} \). Sekarang, kita dapat melihat bahwa selisih antara pembilang dan penyebut pecahan tersebut adalah \( 3 - 2 = 1 \). Jadi, selisih antara pembilang dan penyebut pecahan \( \frac{4}{5} \) setelah dikurangi 7 adalah 1.