Menghitung Panjang Alas Segitiga Siku-Siku dengan Tinggi yang Diketahui

Dalam matematika, segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki satu sudut siku-siku. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung panjang alas segitiga siku-siku ketika tingginya diketahui. Mari kita lihat contoh kasus berikut. Misalkan kita memiliki segitiga siku-siku ABC, dengan A sebagai sudut siku-siku. Tinggi segitiga ini adalah 9 cm dan kita ingin mencari panjang alasnya, CA. Langkah pertama yang perlu kita lakukan adalah menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang sisi miring segitiga siku-siku. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi yang lain. Dalam kasus ini, kita memiliki tinggi segitiga (AB) sebesar 9 cm. Kita juga tahu bahwa sisi miring (BC) adalah sisi yang terpanjang dalam segitiga siku-siku. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang sisi miring sebagai berikut: \( BC^2 = AB^2 + AC^2 \) \( BC^2 = 9^2 + AC^2 \) \( BC^2 = 81 + AC^2 \) Selanjutnya, kita perlu mencari panjang sisi miring (BC). Kita dapat melakukan ini dengan mengakar kuadrat dari kedua sisi persamaan di atas: \( BC = \sqrt{81 + AC^2} \) Sekarang, kita memiliki panjang sisi miring (BC) dalam persamaan di atas. Kita juga tahu bahwa sisi miring (BC) adalah sisi yang terpanjang dalam segitiga siku-siku. Oleh karena itu, panjang sisi miring (BC) harus lebih besar dari panjang alas (CA). Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa panjang alas (CA) adalah lebih kecil dari panjang sisi miring (BC). Dalam kasus ini, panjang alas (CA) adalah panjang yang kita cari. Dengan menggunakan rumus yang sama seperti sebelumnya, kita dapat menghitung panjang alas (CA) sebagai berikut: \( CA^2 = BC^2 - AB^2 \) \( CA^2 = (\sqrt{81 + AC^2})^2 - 9^2 \) \( CA^2 = 81 + AC^2 - 81 \) \( CA^2 = AC^2 \) Dari persamaan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa panjang alas (CA) adalah akar kuadrat dari panjang sisi miring (BC) dikurangi dengan panjang tinggi (AB): \( CA = \sqrt{BC^2 - AB^2} \) Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung panjang alas (CA) dalam kasus ini. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung panjang alas segitiga siku-siku ketika tingginya diketahui. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menemukan hubungan antara panjang alas, tinggi, dan sisi miring segitiga siku-siku.